Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg124967 | LEVEL

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Código: fg124967
Banca: FGV
Órgão: PGM - RJ
Ano: 2025
Nível: Superior

Em uma sequência de números inteiros, cada termo, a partir do 4º, é a soma dos 3 termos imediatamente anteriores a ele. Sabe-se que o 2º termo é igual a 5, o 4º termo é igual a 13 e o 6º termo é igual a 43.A soma do 1º termo com o 5º termo é:

A20.
B22.
C24.
D26.
E28.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 26.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência recursiva com soma dos três anteriores

Gabarito: letra D. A soma do 1º com o 5º termo é 26. Resolve-se montando equações com as informações dadas e resolvendo o sistema linear.

A sequência obedece a: $a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3}$ para $n \geq 4$ .

Dados: $a_2 = 5$ , $a_4 = 13$ , $a_6 = 43$ .

$a_4 = a_1 + a_2 + a_3 \Rightarrow 13 = a_1 + 5 + a_3 \Rightarrow a_1 + a_3 = 8$ .

$a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 5 + a_3 + 13 = a_3 + 18$ .

$a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = a_3 + 13 + (a_3 + 18) = 2a_3 + 31$ . Como $a_6 = 43$ , temos $2a_3 + 31 = 43 \Rightarrow 2a_3 = 12 \Rightarrow a_3 = 6$ .

Substituindo em $a_1 + a_3 = 8$ , obtém-se $a_1 + 6 = 8 \Rightarrow a_1 = 2$ .

Finalmente, $a_5 = a_3 + 18 = 6 + 18 = 24$ .

Portanto, $a_1 + a_5 = 2 + 24 = 26$ .

PEGA ESSA DICA!

Escreva as variáveis e vá substituindo passo a passo. Esse tipo de questão exige apenas equacionamento correto.

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