Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg124969
Banca
FGV
Órgão
PGM - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Em uma urna há fichas de 5 cores diferentes: 30% são azuis, 20% são amarelas, 15% são brancas, 10% são verdes e 40 fichas são pretas.25% das fichas amarelas são substituídas por fichas brancas. Agora, a porcentagem de fichas brancas na urna é:
  1. A20%.
  2. B25%.
  3. C30%.
  4. D35%.
  5. E40%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 20%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 20% (alternativa A).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte em relação ao todo, sempre em relação a 100. Quando dizemos que 30% das fichas são azuis, significa que de cada 100 fichas, 30 são azuis. Para saber quantas fichas isso representa, multiplicamos a porcentagem pelo total. A soma das porcentagens de todas as cores deve dar 100%, então se conhecemos as porcentagens de algumas cores e o número de fichas de outra, podemos descobrir o total. Nesta questão, a substituição de fichas amarelas por brancas não altera o total de fichas, apenas muda a cor de algumas. Para calcular a nova porcentagem de brancas, precisamos saber quantas fichas brancas existem após a troca e dividir pelo total, multiplicando por 100.

O que a questão dá

  • azuis = 30% do total

  • amarelas = 20% do total

  • brancas = 15% do total

  • verdes = 10% do total

  • pretas = 40 fichas

  • 25% das amarelas são substituídas por brancas

O que queremos: a nova porcentagem de fichas brancas após a substituição

Passo 1 — Descobrir o total de fichas

Precisamos do total de fichas para calcular quantas fichas de cada cor existem. As porcentagens das quatro primeiras cores somam 75%, então as pretas correspondem aos 25% restantes. Como sabemos que são 40 fichas pretas, podemos achar o total.

Por que esta fórmula: Se 25% do total é 40, então o total é 40 dividido por 0,25. Isso porque porcentagem é uma fração do total: parte = porcentagem × total, então total = parte ÷ porcentagem.

T=400,25T = \frac{40}{0{,}25}

De onde vem cada valor: 4040 = enunciado: 40 fichas pretas · 0,250{,}25 = 25% = 25/100 = 0,25

T=400,25=160 fichasT = \frac{40}{0{,}25} = \boxed{160\ \text{fichas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que 25% é 0,25 e usar 25, o que daria 1,6 em vez de 160.

Passo 2 — Calcular a quantidade de fichas amarelas

Precisamos saber quantas fichas amarelas existem para depois calcular 25% delas. Como já temos o total, usamos a porcentagem de amarelas.

Por que esta fórmula: A quantidade de uma cor é a porcentagem vezes o total. Aqui, 20% de 160.

A=0,20×160A = 0{,}20 \times 160

De onde vem cada valor: 0,200{,}20 = enunciado: 20% das fichas são amarelas · 160160 = passo 1

A=0,20×160A = 0{,}20 \times 160

AA = 32 fichas amarelas

NÃO CAIA NESSA!

Usar 20 em vez de 0,20, o que daria 3200.

Passo 3 — Calcular quantas amarelas viram brancas

O enunciado diz que 25% das amarelas são substituídas por brancas. Precisamos saber quantas fichas são essas para transferir.

Por que esta fórmula: 25% de 32 é 0,25 vezes 32.

S=0,25×32S = 0{,}25 \times 32

De onde vem cada valor: 0,250{,}25 = enunciado: 25% das amarelas · 3232 = passo 2

S=0,25×32=8 fichasS = 0{,}25 \times 32 = \boxed{8\ \text{fichas}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 25% com 25 fichas, ou calcular 25% do total em vez de 25% das amarelas.

Passo 4 — Calcular a quantidade original de fichas brancas

Para saber quantas brancas ficam após a substituição, precisamos saber quantas havia antes.

Por que esta fórmula: 15% de 160.

B=0,15×160B = 0{,}15 \times 160

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = enunciado: 15% das fichas são brancas · 160160 = passo 1

B=0,15×160B = 0{,}15 \times 160

BB = 24 fichas brancas

NÃO CAIA NESSA!

Usar 15 em vez de 0,15.

Passo 5 — Atualizar a quantidade de fichas brancas

As 8 fichas amarelas viram brancas, então somamos à quantidade original de brancas.

Por que esta fórmula: Nova quantidade de brancas = original + as que vieram das amarelas.

Bnova=24+8B_{nova} = 24 + 8

De onde vem cada valor: 2424 = passo 4 · 88 = passo 3

Bnova=24+8B_{nova} = 24 + 8

BnovaB_{nova} = 32 fichas brancas

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair em vez de somar, ou esquecer de somar as 8.

Passo 6 — Calcular a nova porcentagem de brancas

Agora temos a quantidade de brancas e o total, então podemos calcular a porcentagem.

Por que esta fórmula: Porcentagem é a parte dividida pelo todo, vezes 100.

P=32160×100%P = \frac{32}{160} \times 100\%

De onde vem cada valor: 3232 = passo 5 · 160160 = passo 1

P=32160×100%=20 %P = \frac{32}{160} \times 100\% = \boxed{20\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 32/100 ou esquecer de multiplicar por 100.

Resposta: 20% (alternativa A)

Link permanente: /questoes/fg124969