Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg124998

Problema de lógica com preços de artigos

Gabarito: letra A. A calça é o artigo mais caro e o boné o mais barato, conforme demonstrado pela resolução do sistema de equações formado pelas relações do enunciado.

Sejam as variáveis:

$B$ = preço do boné
$C$ = preço da camisa
$K$ = preço da calça
$T$ = preço do tênis

Do enunciado, temos:

$B + T = K$
$2C = K + T$
$2T = B + C$

Substituindo $K$ da primeira na segunda: $2C = (B+T) + T = B + 2T$ . Da terceira: $C = 2T - B$ . Substituindo $C$ : $2(2T - B) = B + 2T \Rightarrow 4T - 2B = B + 2T \Rightarrow 2T = 3B \Rightarrow T = \frac{3}{2}B$ .

Então:

$C = 2T - B = 2\cdot\frac{3}{2}B - B = 3B - B = 2B$
$K = B + T = B + \frac{3}{2}B = \frac{5}{2}B$

Assim, em ordem crescente: $B < T < C < K$ . Logo, a calça é a mais cara e o boné o mais barato.

Preços relativos de artigos — só Mais caro: calça; só Mais barato: boné; Mais caro∩Mais barato: camisa e tênis (intermediários)

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde exatamente à ordenação obtida: calça mais caro, boné mais barato.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o tênis é o mais barato, mas o boné é mais barato que o tênis.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a camisa é a mais cara, mas a calça é mais cara que a camisa; o boné é o mais barato (correto nessa parte, mas o conjunto está errado).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a camisa é a mais cara e o tênis o mais barato, ambos errados: calça é a mais cara, boné o mais barato.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que camisa e tênis têm o mesmo preço, mas $C = 2B$ e $T = 1,5B$ , diferentes.

Gabarito: letra A.