Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fg124999
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Superior
Dentro de uma caixa, há 30 sachês de chá, que podem ser ou de camomila ou de hortelã.Alípio fez a seguinte afirmação:“Dentro dessa caixa, a quantidade de sachês de camomila é o dobro da quantidade de sachês de hortelã.”Para atestar se essa afirmação é verdadeira ou falsa, Alípio resolveu tirar, um a um, sachês da caixa verificando os seus sabores sem colocá-los de volta.É possível concluir que tal afirmação é falsa se, em dado momento, tiverem sido retirados, exatamente,
A9 sachês de hortelã.
B9 sachês de camomila.
C10 sachês de hortelã.
D11 sachês de camomila.
E11 sachês de hortelã.
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GabaritoE — 11 sachês de hortelã.
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Raciocínio Lógico — Problema de contagem e falsidade
Gabarito: letra E. A afirmação de Alípio (C = 2H) só é verdadeira se a caixa tiver exatamente 20 sachês de camomila e 10 de hortelã (total 30). Se em algum momento ele retirar 11 sachês de hortelã, isso ultrapassa o total possível de hortelã na hipótese verdadeira (10), tornando a afirmação necessariamente falsa. As demais alternativas ainda permitem que a composição original satisfaça a proporção 2:1.
A lógica é simples: a afirmação define uma única composição possível (C=20, H=10). Retirar mais sachês de um tipo do que o máximo desse tipo na composição verdadeira prova que a afirmação é falsa. O único número que excede o máximo é 11 sachês de hortelã.
Caso
Hipótese (C=2H, total 30)
Retirada
Resultado
A
C=20, H=10
9 hortelã
Consistente (ainda possível)
B
C=20, H=10
9 camomila
Consistente (ainda possível)
C
C=20, H=10
10 hortelã
Consistente (esgota o máximo, mas não contradiz)
D
C=20, H=10
11 camomila
Consistente (ainda possível)
E
C=20, H=10
11 hortelã
Contradição (ultrapassa o máximo de 10)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Retirar 9 hortelã é consistente: ainda pode haver 1 hortelã na caixa (total 10) e 20 camomila. A afirmação pode ser verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Retirar 9 camomila também é consistente: sobram 11 camomila e 10 hortelã. A afirmação pode ser verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Retirar 10 hortelã esgota o total possível sob a hipótese verdadeira, mas ainda é possível que a caixa original tivesse exatamente 10 hortelã e 20 camomila. A afirmação ainda poderia ser verdadeira (ele tirou todos os hortelã, mas não contradiz a composição original).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Retirar 11 camomila é consistente: sobram 9 camomila e 10 hortelã. A afirmação pode ser verdadeira (20 camomila no total).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Retirar 11 hortelã é impossível sob a hipótese verdadeira (máximo 10 hortelã). Logo, a afirmação é necessariamente falsa.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode pensar que 10 hortelã já prova a falsidade, mas 10 é exatamente o número esperado. É preciso o número 11 para ultrapassar o limite e refutar a afirmação.