Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2025

Raciocínio LógicoProposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg125000
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Superior
Sejam a, b, c e d proposições lógicas simples. Considere a seguinte proposição lógica composta p:p: (a ∧ b) → (c ∨ d)A proposição lógica p tem valor lógico falso. É correto concluir que as proposições
  1. Aa, b, c e d têm todas valor lógico falso.
  2. Ba e b têm valor lógico verdadeiro e as proposições c e d têm valor lógico falso.
  3. Ca e b têm valor lógico falso e as proposições c e d têm valor lógico verdadeiro.
  4. Da e c têm valor lógico verdadeiro e as proposições b e d têm valor lógico falso.
  5. Ea e c têm valor lógico falso e as proposições b e d têm valor lógico verdadeiro.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — a e b têm valor lógico verdadeiro e as proposições c e d têm valor lógico falso.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica Proposicional — Valor Lógico da Condicional

Gabarito: letra B. Para que a condicional (a ∧ b) → (c ∨ d) seja falsa, o antecedente (a ∧ b) deve ser verdadeiro e o consequente (c ∨ d) falso. Isso exige que a e b sejam verdadeiros (para a conjunção ser V) e que c e d sejam falsos (para a disjunção ser F). A alternativa B é a única que atende exatamente essas condições.

A chave da questão está na regra da condicional: ela só é falsa na combinação V → F. Qualquer outra combinação a torna verdadeira.

NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode pensar que a condicional é falsa sempre que o consequente for falso, esquecendo que o antecedente precisa ser verdadeiro. Outro erro comum é confundir com a tabela da conjunção ou disjunção. Lembre-se: Vera Fisher é Falsa (V → F = F).

Condicional (a∧b) → (c∨d)
  • 1Falsa apenas em V → F
    • Antecedente (a∧b) = V
      • a = V
      • b = V
    • Consequente (c∨d) = F
      • c = F
      • d = F
  • 2Verdadeira nos demais casos
    • F → V
    • F → F
    • V → V
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todas as proposições são falsas. Nesse caso, a ∧ b seria falso (pois ambos F) e a condicional seria verdadeira (F → F = V). Portanto, não torna p falsa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

a e b verdadeiros → a ∧ b = V. c e d falsos → c ∨ d = F. Resultado: V → F = F, exatamente o valor falso de p. É a única combinação que satisfaz.

Alternativa C — ❌ Incorreta

a e b falsos → a ∧ b = F. Com antecedente falso, a condicional é verdadeira independentemente do consequente. Portanto, p seria V, não F.

Alternativa D — ❌ Incorreta

a verdadeiro e b falso → a ∧ b = F. Novamente antecedente falso → condicional verdadeira.

Alternativa E — ❌ Incorreta

a falso e b verdadeiro → a ∧ b = F. Condicional verdadeira.

Gabarito: letra B

Link permanente: /questoes/fg125000