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Questão de Raciocínio Lógico — Geometria Básica — FGV 2025

Raciocínio LógicoGeometria Básica
Código
fg125002
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Superior
Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45o com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual
  1. Aà altura do poste.
  2. Ba duas vezes a altura do poste.
  3. Cà diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.
  4. Dà soma da altura do poste com a altura dos olhos de Paula.
  5. Eà altura dos olhos de Paula.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Geometria Básica — Triângulo Retângulo com Ângulo de 45°

Gabarito: letra C. A distância horizontal de Paula ao poste é igual à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula. Isso decorre da relação trigonométrica da tangente de 45° no triângulo retângulo formado.

A questão descreve uma situação clássica: uma pessoa de altura h (olhos) a uma distância D de um poste de altura H. A linha de visão até o topo forma 45° com a horizontal. No triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de 45° é H - h (altura do poste menos altura dos olhos) e o cateto adjacente é D. Como tan(45°) = 1, temos (H - h)/D = 1, logo D = H - h.

  1. 1Identificar triângulo retângulo
  2. 2Cateto oposto = H - h
  3. 3Cateto adjacente = D
  4. 4tan(45°) = 1
  5. 5D = H - h
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{"tipo": "funcao", "expr": "x", "xmin": 0, "xmax": 5, "marcar": [0, 1, 2, 3, 4, 5]}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a distância é igual à altura do poste. Isso só valeria se Paula estivesse com os olhos no chão (h = 0), o que não é o caso.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Dobra a altura do poste, o que não corresponde à relação geométrica.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A distância é H - h, exatamente a diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Soma as alturas, o que daria um valor maior que a distância real.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Iguala a distância apenas à altura dos olhos, ignorando a altura do poste.

Gabarito: letra C.

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