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Questão de Matemática — Problemas — FGV 2025

MatemáticaProblemas
Código
fg125034
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Fundamental
A diferença entre o triplo de um número positivo e dezoito é igual ao resultado obtido quando se acresce seis unidades ao dobro desse mesmo número.Uma das formas de se encontrar esse número é resolver a equação
  1. A3x – 18 = 2x – 6
  2. B3x – 18 = 2x + 6
  3. C3x – 18 = 2(x + 6)
  4. D3x + 6 = 2x – 18
  5. E3x – 6 = 2x – 18
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 3x – 18 = 2x + 6

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equação do 1º grau: traduzindo o enunciado para a linguagem algébrica

Gabarito: letra B. A frase "a diferença entre o triplo de um número positivo e dezoito" vira 3x−183x - 18; "o resultado obtido quando se acresce seis unidades ao dobro desse mesmo número" vira 2x+62x + 6. Igualando as duas expressões, obtemos exatamente 3x−18=2x+63x - 18 = 2x + 6.

O ponto central desta questão é a tradução da linguagem natural para a linguagem matemática. Vamos decompor cada trecho do enunciado:

  • "o triplo de um número positivo" → 3x3x (sendo xx o número procurado);

  • "a diferença entre ... e dezoito" → subtração de 18, ou seja, 3x−183x - 18;

  • "o dobro desse mesmo número" → 2x2x;

  • "acresce seis unidades ao dobro" → somar 6, ou seja, 2x+62x + 6;

  • "é igual ao resultado obtido quando..." → igualdade entre as duas expressões.

Assim, a equação que modela o problema é:

3x−18=2x+63x - 18 = 2x + 6

Resolvendo para conferir:

3x−2x=6+18⇒x=243x - 2x = 6 + 18 \Rightarrow x = 24

O número é 24, que é positivo, como exige o enunciado. A alternativa B é a única que reproduz fielmente essa montagem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Aqui o erro está no sinal do segundo membro: 2x−62x - 6 representaria "subtrair seis unidades do dobro", mas o enunciado manda acrescer seis unidades. O sinal correto é +6+6, não −6-6.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Traduz perfeitamente o enunciado: 3x−183x - 18 (diferença entre o triplo e dezoito) igual a 2x+62x + 6 (dobro acrescido de seis). Resolvendo: x=24x = 24, número positivo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O erro está em 2(x+6)2(x + 6): isso representa "o dobro da soma do número com seis", ou seja, 2x+122x + 12. O enunciado diz "acresce seis unidades ao dobro", que é 2x+62x + 6 — a ordem das operações é diferente. A banca tenta confundir quem lê rápido e inverte a estrutura.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Aqui os sinais estão trocados: 3x+63x + 6 não corresponde a "diferença entre o triplo e dezoito" (deveria ser 3x−183x - 18), e 2x−182x - 18 não corresponde a "dobro acrescido de seis" (deveria ser 2x+62x + 6). É uma montagem que mistura os termos de forma invertida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Também apresenta sinais trocados: 3x−63x - 6 e 2x−182x - 18 não refletem as operações descritas. O "dezoito" deveria ser subtraído do triplo, e o "seis" somado ao dobro — aqui ambos aparecem com sinais incorretos.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre "acrescer seis ao dobro" (2x+62x + 6) e "o dobro de (x + 6)" (2(x+6)2(x + 6)). Na alternativa C, por exemplo, a leitura apressada pode levar a marcar 2(x+6)2(x + 6) como se fosse o mesmo — mas não é: a ordem das operações muda o resultado. Fique atento à posição do "seis" na frase: se ele vem depois de "dobro", é soma; se vem dentro de um parêntese, é multiplicação.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de tradução de enunciado, sublinhe as palavras-chave: "triplo" (×3), "dobro" (×2), "diferença" (−), "acresce" (+), "é igual" (=). Monte a equação passo a passo, termo a termo, e confira se cada operação bate com o texto. Treine com questões similares até a tradução ficar automática.

Gabarito: letra B

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