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Questão de Matemática Financeira — Montante — FGV 2025

Matemática FinanceiraMontante
Código
fg125088
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Médio
Uma certa quantidade de dinheiro foi dividida em duas partes diretamente proporcionais a 1 e 2 e submetidas a diferentes rentabilidades pelo mesmo intervalo de tempo, o que fez com que ambas aumentassem de valor.A parte menor teve rentabilidade de 50% enquanto a maior rendeu 20%. Com isso, o valor total resgatado foi de R$ 780,00.Se as duas partes iniciais tivessem exatamente os mesmos valores, mas as rentabilidades fossem trocadas, o valor total resgatado seria
  1. AR$ 50,00 maior.
  2. BR$ 60,00 maior.
  3. CR$ 80,00 maior.
  4. DR$ 60,00 menor.
  5. ER$ 50,00 menor.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 60,00 maior.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de rentabilidade com proporções

Gabarito: letra B. No primeiro cenário, as partes iniciais são diretamente proporcionais a 1 e 2, com rentabilidade de 50% sobre a menor e 20% sobre a maior, resultando em R$ 780,00. Mantendo os mesmos valores iniciais (R$ 200 e R$ 400) e trocando as rentabilidades, obtém-se R$ 840,00, ou seja, R$ 60,00 a mais.

A questão testa a capacidade de interpretar corretamente o enunciado e aplicar cálculos percentuais simples. O valor inicial total é encontrado resolvendo a equação 1,5x + 2,4x = 780, onde x é a parte menor.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o novo valor seria R$ 50,00 maior. O cálculo correto mostra diferença de R$ 60,00.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Com as rentabilidades trocadas, o montante é 200×1,2 + 400×1,5 = 240 + 600 = 840, resultando em R$ 60,00 a mais que os R$ 780,00 originais.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Aponta R$ 80,00 maior, valor que não corresponde aos cálculos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Sugere R$ 60,00 menor, mas o valor é maior, não menor.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Indica R$ 50,00 menor, o que também não se verifica.

NÃO CAIA NESSA!

O enunciado "as duas partes iniciais tivessem exatamente os mesmos valores" pode levar o aluno a pensar que ambas as partes são iguais (R$ 300 cada), o que resultaria em diferença de R$ 30,00. A interpretação correta é manter os valores originais (R$ 200 e R$ 400) e apenas trocar as rentabilidades.

Gabarito: letra B.

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