Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fg125121
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Médio
Claudinei tem um porta-níqueis onde há apenas moedas de 1 centavo.Em uma segunda-feira, ele retirou do porta-níqueis a metade dessas moedas. No dia seguinte, ele retirou a metade do que sobrou dentro do porta-níqueis depois da 1ª retirada. Na quartafeira, ele retirou a metade do que sobrou dentro do porta-níqueis depois da 2ª retirada. Assim continuou, diariamente, retirando a metade do que sobrou após a retirada feita no dia anterior.Na sexta-feira, após a retirada do dia, sobraram no porta-níqueis exatos 3 centavos.É correto afirmar que, na segunda-feira, antes da primeira retirada, havia no porta-níqueis
Amais de R$ 1,00.
Bexatamente R$ 1,00.
Cmais de R$ 0,50 e menos de R$ 1,00.
Dexatamente R$ 0,50.
Emenos de R$ 0,50.
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GabaritoC — mais de R$ 0,50 e menos de R$ 1,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de retiradas sucessivas de moedas
Gabarito: letra C. Partindo do final (3 centavos após sexta-feira) e aplicando a operação inversa (multiplicar por 2 a cada dia anterior), descobre-se que inicialmente havia 96 centavos (R$ 0,96), valor que está entre R$ 0,50 e R$ 1,00.
O problema é resolvido pelo método da regressão (reversão): a cada dia, retira-se metade do que havia, então o que sobra é a metade do que havia no início do dia. Portanto, do final para o início, multiplicamos por 2 a cada retirada.
Sexta-feira (após retirar): 3 centavos.
Antes da retirada de sexta: 3 × 2 = 6 centavos.
Quinta-feira (após retirar): 6 centavos.
Antes da retirada de quinta: 6 × 2 = 12 centavos.
Quarta-feira (após retirar): 12 centavos.
Antes da retirada de quarta: 12 × 2 = 24 centavos.
Terça-feira (após retirar): 24 centavos.
Antes da retirada de terça: 24 × 2 = 48 centavos.
Segunda-feira (após retirar): 48 centavos.
Antes da retirada de segunda (inicial): 48 × 2 = 96 centavos.
Portanto, o valor inicial é 96 centavos = R$ 0,96.
1Sexta (após): 3¢
2×2 → antes sexta: 6¢
3×2 → antes quinta: 12¢
4×2 → antes quarta: 24¢
5×2 → antes terça: 48¢
6×2 → inicial: 96¢
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que havia mais de R$ 1,00, mas o valor é R$ 0,96, inferior a R$ 1,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma exatamente R$ 1,00, mas o valor é R$ 0,96.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que o valor está entre R$ 0,50 e R$ 1,00, o que é verdade para R$ 0,96.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma exatamente R$ 0,50, mas o valor é R$ 0,96.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma menos de R$ 0,50, mas R$ 0,96 é maior que R$ 0,50.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de retiradas sucessivas pela metade, resolva de trás para frente multiplicando por 2 a cada etapa. Monte uma tabela com os dias e os valores após cada retirada para visualizar melhor.