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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2025

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg125157
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Niterói - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Uma empresa de transportes interestaduais possui 160 funcionários: uns são motoristas e os demais trabalham na administração da empresa. Os funcionários com mais de 5 anos de casa são chamados de “antigos”, e os demais são os funcionários “novos”. Sabe-se que:• há 48 motoristas a mais do que funcionários administrativos.• os funcionários antigos são 62.• são 30 os funcionários novos que trabalham na administração.Nessa empresa, o número de motoristas novos supera o número de motoristas antigos em
  1. A32.
  2. B34.
  3. C36.
  4. D38.
  5. E40.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 32.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 32 (alternativa A).

A ideia por trás

Este problema trata de distribuir um total em duas categorias independentes: função (motorista ou administrativo) e tempo de casa (antigo ou novo). A ideia é usar as relações dadas para encontrar quantos são motoristas e quantos são administrativos, e depois separar cada grupo em antigos e novos. A diferença pedida é entre dois subgrupos: motoristas novos e motoristas antigos. Para isso, precisamos primeiro descobrir o total de motoristas e o total de novos, e então usar o dado de administrativos novos para achar os motoristas novos.

O que a questão dá

  • total de funcionários = 160

  • motoristas = administrativos + 48

  • funcionários antigos = 62

  • administrativos novos = 30

O que queremos: o número de motoristas novos supera o de motoristas antigos em quanto

Passo 1 — Montar as equações do total e da diferença

Precisamos descobrir quantos são motoristas e quantos são administrativos. O total é 160 e sabemos que motoristas são 48 a mais que administrativos. Isso gera duas equações que, juntas, resolvem o problema.

Por que esta fórmula: Se M é o número de motoristas e A o de administrativos, o total é M + A = 160. A diferença é M = A + 48. Essas são as duas relações que ligam as incógnitas.

M+A=160eM=A+48M + A = 160 \quad \text{e} \quad M = A + 48

De onde vem cada valor: MM = incógnita: número de motoristas · AA = incógnita: número de administrativos · 160160 = enunciado: total de funcionários · 4848 = enunciado: motoristas a mais que administrativos

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de usar as duas equações juntas; tentar adivinhar os números sem montar o sistema.

Passo 2 — Substituir e achar o número de administrativos

Com as duas equações, substituímos M na primeira para ficar só com A. Isso isola a incógnita e permite calcular A diretamente.

Por que esta fórmula: Substituindo M = A + 48 em M + A = 160, obtemos (A + 48) + A = 160, que é uma equação de primeiro grau em A.

(A+48)+A=160(A + 48) + A = 160

De onde vem cada valor: AA = passo 1 · 4848 = passo 1 · 160160 = passo 1

(A+48)+A=160(A + 48) + A = 160
NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma: 2A + 48 = 160, não 2A = 160 - 48? Sim, mas cuidado com sinais.

Passo 3 — Resolver a equação para A

Agora resolvemos a equação do passo anterior para achar o valor de A. Isso é necessário para depois achar M.

Por que esta fórmula: Isolamos A: subtraímos 48 dos dois lados e dividimos por 2.

2A=160−48⇒A=11222A = 160 - 48 \Rightarrow A = \frac{112}{2}

De onde vem cada valor: 2A2A = passo 2: (A+48)+A = 2A+48 · 160160 = passo 1 · 4848 = passo 1

2A=112⇒A=56=56 administrativos2A = 112 \Rightarrow A = 56 = \boxed{56\ \text{administrativos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2, achando A = 112.

Passo 4 — Calcular o número de motoristas

Com A conhecido, usamos a relação M = A + 48 para achar M. Isso fecha a primeira parte: quantos são motoristas e quantos são administrativos.

Por que esta fórmula: A relação M = A + 48 vem do enunciado.

M=A+48M = A + 48

De onde vem cada valor: AA = passo 3: 56 · 4848 = enunciado

M=56+48=104 motoristasM = 56 + 48 = \boxed{104\ \text{motoristas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar A = 56 e subtrair 48, dando 8.

Passo 5 — Calcular o total de funcionários novos

Precisamos separar os funcionários em antigos e novos. Sabemos que antigos são 62, então novos são o restante do total.

Por que esta fórmula: Total = antigos + novos, então novos = total - antigos.

N=160−62N = 160 - 62

De onde vem cada valor: 160160 = enunciado · 6262 = enunciado: antigos

N=160−62=98 novosN = 160 - 62 = \boxed{98\ \text{novos}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir: achar que novos são 62.

Passo 6 — Calcular o número de motoristas novos

Dos 98 novos, sabemos que 30 são administrativos. O restante são motoristas novos. Isso é necessário para a diferença pedida.

Por que esta fórmula: Novos = administrativos novos + motoristas novos, então motoristas novos = novos - administrativos novos.

Mnovos=98−30M_{novos} = 98 - 30

De onde vem cada valor: 9898 = passo 5 · 3030 = enunciado: administrativos novos

Mnovos=98−30M_{novos} = 98 - 30

MnovosM_{novos} = 68 motoristas novos

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair os 30, achando 98 motoristas novos.

Passo 7 — Calcular o número de motoristas antigos

Com o total de motoristas e os motoristas novos, subtraímos para achar os motoristas antigos. Isso completa a tabela.

Por que esta fórmula: Motoristas = motoristas novos + motoristas antigos, então antigos = total - novos.

Mantigos=104−68M_{antigos} = 104 - 68

De onde vem cada valor: 104104 = passo 4 · 6868 = passo 6

Mantigos=104−68M_{antigos} = 104 - 68

MantigosM_{antigos} = 36 motoristas antigos

NÃO CAIA NESSA!

Usar o total de antigos (62) e subtrair os administrativos antigos, mas isso não é o que se pede.

Passo 8 — Calcular a diferença pedida

A pergunta é: motoristas novos superam motoristas antigos em quanto? Agora temos os dois valores e basta subtrair.

Por que esta fórmula: Diferença = motoristas novos - motoristas antigos.

D=68−36D = 68 - 36

De onde vem cada valor: 6868 = passo 6 · 3636 = passo 7

D=68−36=32D = 68 - 36 = \boxed{32}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a subtração: 36 - 68 = -32, mas a pergunta é 'supera', então é 68 - 36.

Resposta: 32 (alternativa A)

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