GabaritoB — 0,72.
Gabarito: letra B — a conta chega a P ≈ 0,72, alternativa B..
A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo). No caso de lançar dois dados, cada um tem 6 resultados possíveis, então há 36 combinações igualmente prováveis. A probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Quando queremos a chance de algo NÃO acontecer, usamos o complemento: 1 menos a chance de acontecer. Nesta questão, é mais fácil contar quantos pares são consecutivos e subtrair de 1, em vez de contar diretamente os não consecutivos.
dois dados comuns, cada um com faces de 1 a 6
lançamento simultâneo
evento: faces superiores não mostram números consecutivos
O que queremos: a probabilidade P de que as faces superiores não mostrem números consecutivos
Para usar a definição de probabilidade, precisamos saber quantos resultados podem ocorrer no total. Como cada dado tem 6 faces, o número de pares ordenados é o produto das possibilidades de cada dado.
Por que esta fórmula: O princípio multiplicativo da contagem: se um evento tem m maneiras e outro tem n, juntos têm m × n maneiras. Aqui, cada dado tem 6 resultados.
De onde vem cada valor: = enunciado: cada dado tem faces de 1 a 6
= 36 resultados possíveis
Esquecer que os dados são distinguíveis e contar apenas 21 combinações (como se a ordem não importasse).
Vamos calcular a probabilidade do evento complementar (sair números consecutivos) porque é mais fácil contar. Precisamos listar todos os pares ordenados (a,b) em que a diferença entre os números é exatamente 1.
10 pares: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5)
Contar apenas os pares em que o primeiro número é menor que o segundo (5 pares), esquecendo que (2,1) e (6,5) também são consecutivos.
Com o número de casos favoráveis (10) e o total (36), aplicamos a definição clássica de probabilidade: favoráveis dividido pelo total.
Por que esta fórmula: A probabilidade de um evento é sempre o número de resultados que o satisfazem dividido pelo número total de resultados possíveis, quando todos são igualmente prováveis.
De onde vem cada valor: = passo 2: contagem dos pares consecutivos · = passo 1: total de resultados possíveis
Simplificar errado: 10/36 = 5/18, não 5/9.
O evento pedido é o complemento do que calculamos. A probabilidade de um evento não acontecer é 1 menos a probabilidade de acontecer.
Por que esta fórmula: Eventos complementares: P(A) + P(não A) = 1, então P(não A) = 1 - P(A).
De onde vem cada valor: = probabilidade total (certeza) · = passo 3:
Esquecer de subtrair de 1 e usar 5/18 como resposta.
Resposta: P ≈ 0,72, alternativa B.
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