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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg125239
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Em um supermercado, havia um anúncio de uma promoção:“Somente hoje, 40% de desconto, pacote de meio quilo de tilápia por apenas R$ 7,20.”Sem o desconto, o preço do quilo da tilápia nesse supermercado era
  1. AR$ 10,08.
  2. BR$ 12,00.
  3. CR$ 14,40.
  4. DR$ 20,16.
  5. ER$ 24,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 24,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 24,00 (alternativa E).

A ideia por trás

Desconto é uma redução percentual sobre um valor original: quando algo tem 40% de desconto, o cliente paga apenas 60% do preço original. Em problemas de porcentagem, o valor pago é sempre uma fração do valor de partida — aqui, 60% (ou 0,6) do preço original do pacote. A relação que governa é: valor pago = (100% − desconto%) × preço original. Se o valor pago é conhecido, o preço original é obtido dividindo-o pela fração correspondente. Nesta questão, primeiro encontramos o preço original do pacote de meio quilo e depois dobramos para o quilo, pois o quilo contém dois meios quilos.

O que a questão dá

  • desconto = 40%

  • preço com desconto do pacote de meio quilo = R$ 7,20

O que queremos: o preço do quilo da tilápia sem desconto

Passo 1 — Descobrir a fração paga após o desconto

O desconto de 40% significa que o cliente não paga o preço total, mas apenas uma parte dele. Para saber quanto do preço original foi pago, subtraímos o desconto de 100%.

Por que esta fórmula: O valor pago é sempre (100% − desconto%) do preço original. Como o desconto é de 40%, o percentual pago é 100% − 40% = 60%.

percentual pago=100%−desconto\text{percentual pago} = 100\% - \text{desconto}

De onde vem cada valor: desconto\text{desconto} = enunciado: 40%

percentual pago=100%−40%=60%=60 %\text{percentual pago} = 100\% - 40\% = 60\% = \boxed{60\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o valor pago é 40% do original, em vez de 60%.

Passo 2 — Calcular o preço original do meio quilo

Sabemos que R$ 7,20 é 60% do preço original do pacote de meio quilo. Para achar o valor que corresponde a 100%, dividimos o valor pago pela fração (0,6).

Por que esta fórmula: Se 60% do preço original é R$ 7,20, então o preço original é obtido dividindo R$ 7,20 por 0,6. Isso porque multiplicar o preço original por 0,6 resulta em R$ 7,20.

prec¸o original do meio quilo=valor pago0,6\text{preço original do meio quilo} = \frac{\text{valor pago}}{0{,}6}

De onde vem cada valor: valor pago\text{valor pago} = enunciado: R$ 7,20 · 0,60{,}6 = passo 1: 60% em forma decimal

prec¸o original do meio quilo=7,200,6=12,00\text{preço original do meio quilo} = \frac{7{,}20}{0{,}6} = 12{,}00

R$ 12,00

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 0,4 em vez de 0,6, ou multiplicar por 0,6.

Passo 3 — Dobrar para obter o preço do quilo

O enunciado pede o preço do quilo, mas o valor que encontramos é do pacote de meio quilo. Como 1 quilo equivale a 2 meios quilos, o preço do quilo é o dobro do preço do meio quilo.

Por que esta fórmula: O preço é proporcional à quantidade: se meio quilo custa R$ 12,00, então um quilo (o dobro) custa 2 × R$ 12,00.

prec¸o do quilo=2×prec¸o do meio quilo\text{preço do quilo} = 2 \times \text{preço do meio quilo}

De onde vem cada valor: 22 = fato: 1 kg = 2 × 0,5 kg · prec¸o do meio quilo\text{preço do meio quilo} = passo 2: R$ 12,00

prec¸o do quilo=2×12,00=24,00\text{preço do quilo} = 2 \times 12{,}00 = 24{,}00

prec¸o do quilo\text{preço do quilo} = R$ 24,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 2 e marcar R$ 12,00 (alternativa B).

Resposta: R$ 24,00 (alternativa E)

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