Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2025

Raciocínio Combinatório: Contagem de Segmentos

Gabarito: letra D (70). O número de segmentos verdes é obtido subtraindo-se os segmentos azuis do total de pares de pontos. Como há 16 pontos azuis e 4 verdes, totalizando 20 pontos, calculamos:

• Total de pares (qualquer cor): $C(20,2) = \frac{20 \times 19}{2} = 190$.

• Pares azuis (apenas entre pontos azuis): $C(16,2) = \frac{16 \times 15}{2} = 120$.

• Segmentos verdes = Total - Azuis = $190 - 120 = 70$.

A banca testa a aplicação direta do conceito de combinação e a interpretação de que "demais pares" inclui pares verde-verde e verde-azul. Nenhuma armadilha: basta calcular corretamente.

Alternativa A (54) — ❌ Incorreta

Resultado que poderia surgir se o candidato calculasse apenas pares verde-verde ($C(4,2)=6$) e somasse pares azul-verde ($16 \times 4 = 64$) obtendo 70, mas errasse ao subtrair algo ou usasse outra combinação. O valor 54 não corresponde a nenhuma conta direta.

Alternativa B (60) — ❌ Incorreta

Talvez confundindo o total de pares azuis (120) com algo ou calculando pares azul-verde incorretamente (16×4=64 subtraído de 124? Não corresponde).

Alternativa C (64) — ❌ Incorreta

Valor exato do número de pares azul-verde (16×4=64), mas faltam os pares verde-verde (6). O candidato que ignorar os pares entre pontos verdes chegaria a 64.

Alternativa D (70) — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima.

Alternativa E (84) — ❌ Incorreta

Possivelmente o candidato calcula $C(20,2) - C(16,2)$ de forma errada (190-120=70, não 84) ou confunde com outra combinação, como $C(20,2) - 16 = 174$? Não corresponde.

Gabarito: letra D (70).