Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg125245
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Um reservatório tem água até 1/3 da sua capacidade. Colocam-se no reservatório 5 galões de água, de modo que o reservatório agora está cheio até a metade.A capacidade volumétrica do reservatório medida em galões é igual a
  1. A15.
  2. B20.
  3. C25.
  4. D30.
  5. E45.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 30.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 30 galões (alternativa D).

A ideia por trás

Frações representam partes de um todo. Quando dizemos que o reservatório está com 1/3 da capacidade, significa que o volume de água é um terço do volume total. A diferença entre duas frações indica quanto a mais (ou a menos) uma representa em relação à outra. Nesta questão, a adição de 5 galões fez o nível subir de 1/3 para 1/2, então esses 5 galões correspondem exatamente à diferença entre essas frações. Descobrir essa diferença e relacioná-la com a quantidade adicionada é o caminho para achar o total.

O que a questão dá

  • reservatório inicialmente com 1/3 da capacidade

  • adicionados 5 galões

  • reservatório agora com 1/2 da capacidade

O que queremos: a capacidade total do reservatório em galões

Passo 1 — Calcular a diferença entre as frações

A diferença entre o nível final e o inicial indica qual fração da capacidade total corresponde aos 5 galões adicionados. Subtrair frações exige denominadores comuns.

Por que esta fórmula: Para saber quanto 5 galões representam do total, subtraímos a fração inicial da final: 1/2 - 1/3.

12−13=36−26=16\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}

De onde vem cada valor: 12\frac{1}{2} = enunciado: nível após adicionar os 5 galões · 13\frac{1}{3} = enunciado: nível inicial

12−13=36−26=16=1 /6dacapacidade\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} = \boxed{1\ /6 \text{da} \text{capacidade}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair os numeradores diretamente (1-1=0) sem igualar os denominadores, o que daria 0/6 e levaria a uma resposta errada.

Passo 2 — Relacionar a diferença com os 5 galões

Sabemos que a diferença de 1/6 corresponde exatamente aos 5 galões adicionados, pois foi isso que causou a mudança de nível.

Por que esta fórmula: Se 1/6 da capacidade equivale a 5 galões, então a capacidade total (que é 6/6) é 6 vezes maior que 5 galões.

C=5×6C = 5 \times 6

De onde vem cada valor: 55 = enunciado: quantidade de galões adicionados · 66 = passo 1: o denominador da fração 1/6, que indica em quantas partes o total foi dividido

C=5×6=30 galo~esC = 5 \times 6 = \boxed{30\ \text{gal}õ\text{es}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 5 por 3 (achando que 5 galões correspondem a 1/3) em vez de por 6, obtendo 15.

Resposta: 30 galões (alternativa D)

Link permanente: /questoes/fg125245