Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg125250

Probabilidade — Ligação de diretores para telefones

Gabarito: letra E (2/9). Cada diretor escolhe um dos 3 telefones ao acaso, de forma independente. O total de possibilidades é $3^3 = 27$ . O evento favorável (cada um ligar para um telefone diferente) corresponde a uma permutação dos 3 telefones entre os 3 diretores, ou seja, $3! = 6$ casos. Logo, $P = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ .

A questão exige apenas a aplicação da probabilidade clássica: $\text{Probabilidade} = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Diretores e Telefones — só Diretor 1: 9; só Diretor 2: 9; só Diretor 3: 9; Diretor 1∩Diretor 2: 0; Diretor 1∩Diretor 3: 0; Diretor 2∩Diretor 3: 0; Diretor 1∩Diretor 2∩Diretor 3: 6

Alternativa A — ❌ Incorreta (1/3)

Esse valor corresponderia a supor que o primeiro diretor acerta o telefone certo, mas desconsidera a condição de todos serem diferentes.

Alternativa B — ❌ Incorreta (2/3)

É a probabilidade complementar de todos ligarem para o mesmo telefone, mas não é o que a questão pede.

Alternativa C — ❌ Incorreta (1/6)

Seria a probabilidade de uma ordem específica, mas não do evento como um todo.

Alternativa D — ❌ Incorreta (1/9)

Surgiria se pensássemos em $1/3^2$ , confundindo o evento com algo como "cada um ligar para um telefone específico".

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como calculado, $\frac{2}{9}$ .

Gabarito: letra E.