Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg125254
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Um antigo ditado popular diz: cão que ladra não morde. Considere verdadeira a frase:“Se um cão ladra então não morde”.Uma frase logicamente equivalente é:
ASe um cão não ladra então morde.
BSe um cão não morde então ladra.
CSe um cão morde então não ladra.
DUm cão ladra ou morde.
EUm cão não ladra ou morde.
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GabaritoC — Se um cão morde então não ladra.
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Equivalência Lógica da Condicional
Gabarito: letra C. A proposição "Se um cão ladra então não morde" (p → ¬q) é logicamente equivalente à sua contrapositiva: "Se um cão morde então não ladra" (q → ¬p). A contrapositiva de uma condicional é sempre equivalente à original, conforme a regra: p → q ≡ ¬q → ¬p.
A banca testa o conhecimento das equivalências da condicional, em especial a contrapositiva (nega e inverte). Vamos analisar cada alternativa:
p (ladra)
q (morde)
¬q (não morde)
p → ¬q (original)
q → ¬p (contrapositiva)
¬p ∨ ¬q (equivalente disjuntiva)
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V
V
Equivalências da condicional: Contrapositiva (p → q ≡ ¬q → ¬p) (Sempre equivalente, Inverte e nega); Inversa (¬p → ¬q) (Não equivalente); Recíproca (q → p) (Não equivalente); Disjunção (¬p ∨ q) (Equivalente a p → q, Não serve para p → ¬q)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se um cão não ladra então morde" (¬p → q) é a inversa da proposição original, não é equivalente. A inversa não possui relação lógica com a condicional dada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se um cão não morde então ladra" (¬q → p) é a recíproca da condicional original (inverte sem negar). A recíproca não é equivalente.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se um cão morde então não ladra" (q → ¬p) é exatamente a contrapositiva: nega-se o consequente e o antecedente e inverte-se a ordem. Para p → ¬q, a contrapositiva é ¬(¬q) → ¬p = q → ¬p. Como a contrapositiva é sempre equivalente à condicional original, esta é a resposta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Um cão ladra ou morde" (p ∨ q) é a disjunção dos dois termos, sem negação. Não corresponde a nenhuma das formas equivalentes da condicional (que seriam ¬p ∨ ¬q).
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Um cão não ladra ou morde" (¬p ∨ q) é a forma equivalente de p → q (condicional direta), mas aqui temos p → ¬q. A equivalente correta seria ¬p ∨ ¬q, e não ¬p ∨ q. Portanto, errada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a condicional dada (p → ¬q) e a condicional padrão (p → q). O candidato desatento pode aplicar a equivalência da condicional comum (¬p ∨ q) e errar. Lembre-se: a contrapositiva é o caminho mais seguro para equivalências desse tipo.