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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg125306
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Um estacionamento rotativo cobra 15 reais pela primeira hora, 12 reais pela segunda hora e 8 reais por cada hora seguinte. O estacionamento esclarece que qualquer fração de hora é cobrada pela hora inteira.João entrou com seu carro nesse estacionamento às 10h20min de certo dia e saiu às 15h45min.Nesse caso, João pagou a seguinte quantia pelo período estacionado:
  1. A32 reais.
  2. B48 reais.
  3. C51 reais.
  4. D55 reais.
  5. E59 reais.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 59 reais.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 59,00 (alternativa E).

A ideia por trás

Nesta questão, o assunto é o cálculo de um intervalo de tempo e a aplicação de uma tabela de preços com uma regra de arredondamento. O tempo decorrido entre dois horários é a diferença entre eles, medida em horas e minutos. A regra de cobrança diz que qualquer fração de hora (mesmo 1 minuto) é cobrada como uma hora inteira, ou seja, arredonda-se o tempo total para cima, para o número inteiro de horas seguinte. A tabela de preços é progressiva: a primeira hora tem um valor, a segunda outro, e as demais um terceiro valor. Para calcular o total, somamos o valor de cada hora cobrada, respeitando a ordem da tabela. O erro mais comum é ignorar os minutos e considerar apenas as horas completas, o que leva a um valor menor. Nesta questão, o intervalo é de 5 horas e 25 minutos, que deve ser arredondado para 6 horas, e então aplicamos a tabela.

O que a questão dá

  • entrada: 10h20min

  • saída: 15h45min

  • preço 1ª hora: R$ 15,00

  • preço 2ª hora: R$ 12,00

  • preço horas seguintes: R$ 8,00 cada

  • regra: fração de hora cobrada como hora inteira

O que queremos: o valor total pago por João

Passo 1 — Calcular o tempo estacionado

Precisamos saber quanto tempo João ficou no estacionamento para saber quantas horas serão cobradas. O tempo é a diferença entre o horário de saída e o de entrada.

Por que esta fórmula: Subtraímos o horário de entrada do de saída, considerando horas e minutos separadamente. Como 45 min é maior que 20 min, não precisamos emprestar; subtraímos diretamente.

tempo=saıˊda−entrada\text{tempo} = \text{saída} - \text{entrada}

De onde vem cada valor: saıˊdasaída = enunciado: 15h45min · entradaentrada = enunciado: 10h20min

15:45−10:20=5:25=5 horase25minutos15:45 - 10:20 = 5:25 = \boxed{5\ \text{horas} \text{e} 25 \text{minutos}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair os minutos sem considerar que 45 - 20 = 25, mas esquecer de subtrair as horas corretamente (15 - 10 = 5).

Passo 2 — Arredondar para cima a fração de hora

A regra do estacionamento diz que qualquer fração de hora é cobrada como hora inteira. Como temos 25 minutos além das 5 horas completas, devemos arredondar para 6 horas.

Por que esta fórmula: A regra de arredondamento é: se houver qualquer minuto além da hora cheia, soma-se 1 hora. Aqui, 5h25min tem 25 minutos, então arredondamos para 6 horas.

horas cobradas=⌈tempo em horas⌉\text{horas cobradas} = \lceil \text{tempo em horas} \rceil

De onde vem cada valor: tempoemhorastempo em horas = passo 1: 5 horas e 25 minutos

⌈5+25/60⌉=⌈5,416...⌉=6=6 horas\lceil 5 + 25/60 \rceil = \lceil 5{,}416... \rceil = 6 = \boxed{6\ \text{horas}}
NÃO CAIA NESSA!

Considerar apenas as horas completas (5 horas) e ignorar os minutos, resultando em 5 horas cobradas.

Passo 3 — Calcular o valor das horas seguintes

A tabela de preços tem valores diferentes para a primeira, segunda e demais horas. Para 6 horas, temos 1ª hora, 2ª hora e 4 horas seguintes (6 - 2 = 4). Precisamos calcular o custo dessas 4 horas.

Por que esta fórmula: Cada hora seguinte custa R$ 8,00, então multiplicamos o número de horas seguintes pelo valor unitário.

custo horas seguintes=(horas cobradas−2)×8\text{custo horas seguintes} = (\text{horas cobradas} - 2) \times 8

De onde vem cada valor: horascobradashoras cobradas = passo 2: 6 · 88 = enunciado: R$ 8,00 por hora seguinte

(6−2)×8=4×8=32(6 - 2) \times 8 = 4 \times 8 = 32

R$ 32,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 5 horas em vez de 6, resultando em 3 horas seguintes (3×8=24) e total 51, que é a alternativa C.

Passo 4 — Somar o valor das três faixas

O valor total é a soma do custo da primeira hora, da segunda hora e das horas seguintes. Já temos o custo das horas seguintes; agora somamos tudo.

Por que esta fórmula: A tabela é progressiva: cada hora tem seu preço. Somamos os valores de todas as horas cobradas.

total=15+12+custo horas seguintes\text{total} = 15 + 12 + \text{custo horas seguintes}

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: 1ª hora R$ 15,00 · 1212 = enunciado: 2ª hora R$ 12,00 · custohorasseguintescusto horas seguintes = passo 3: R$ 32,00

15+12+32=5915 + 12 + 32 = 59

total\text{total} = R$ 59,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar a primeira ou a segunda hora, ou usar valores errados para as horas seguintes.

Resposta: R$ 59,00 (alternativa E)

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