Questão de Matemática — Porcentagem — FGV 2025

Análise de Gráficos — Proporcionalidade em Setores

Gabarito: letra D. O ângulo central de um setor em um gráfico de pizza é determinado pela proporção da parte em relação ao todo, multiplicada por 360°. Para o setor 2, temos 24 pessoas de um total de 80, o que resulta em um ângulo de 108°.

Para resolver questões de gráficos de setores, o método consiste em identificar a frequência absoluta de cada categoria e o total da amostra. A relação fundamental é que o total de pessoas (80) corresponde a 360° (uma volta completa no círculo). Assim, a regra de três simples ou a razão direta resolve o problema:

1. Identificação dos dados:

   • Total de pessoas: $18 + 24 + 15 + 12 + 11 = 80$.

   • Pessoas no setor 2: 24.

1. Cálculo da proporção:

   • A fração do setor 2 é $\frac{24}{80}$.

   • Simplificando a fração: $\frac{24 \div 8}{80 \div 8} = \frac{3}{10} = 0,3$ (ou 30%).

1. Cálculo do ângulo:

   • Ângulo = $0,3 \times 360° = 108°$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 90° corresponderia a 25% do total (ou 20 pessoas). Como o setor 2 representa 24 pessoas, o ângulo deve ser superior a 90°.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 96° corresponderia a uma fração de $\frac{96}{360} = \frac{4}{15}$ do total. Aplicando ao total de 80 pessoas, teríamos aproximadamente 21,3 pessoas, o que não condiz com as 24 pessoas do setor 2.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 100° não é um divisor exato de 360° que resulte em um número inteiro de pessoas para este total de 80. Ele representaria cerca de 22,2 pessoas.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, a proporção de 30% (24 de 80) aplicada aos 360° do círculo resulta exatamente em 108°.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 120° corresponderia a $\frac{1}{3}$ do total. $\frac{1}{3}$ de 80 é aproximadamente 26,6 pessoas, valor superior às 24 pessoas do setor 2.