Matemática · FGV · 2025 | Questão sqc-fg125463

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 4% — alternativa E.

A ideia por trás

Probabilidade é a medida de quão provável é um evento acontecer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo), muitas vezes expressa em porcentagem. Quando um evento tem uma chance de ocorrer, o evento complementar é a chance de ele NÃO ocorrer, e a soma das duas é sempre 100%.

Para eventos independentes — onde o resultado de um não influencia o outro — a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais: P(A e B) = P(A) × P(B). Se a chance de um processo ser deferido é 80%, a chance de ser indeferido é o complemento: 100% − 80% = 20%. Multiplicando as chances de cada um ser indeferido, obtemos a probabilidade conjunta.

Esta questão exige primeiro calcular o complemento (indeferido) e depois aplicar a regra do produto para eventos independentes. O erro comum é usar diretamente 80% sem passar pelo complemento.

O que a questão dá

probabilidade de um processo ser deferido = 80%
dois processos escolhidos ao acaso

O que queremos: a probabilidade de ambos os processos serem indeferidos

Passo 1 — Calcular a chance de um processo ser indeferido

O enunciado dá a probabilidade de ser deferido, mas a pergunta é sobre indeferido. Como todo processo ou é deferido ou indeferido, essas duas chances somam 100%. Precisamos do complemento para ter a probabilidade do evento que queremos.

Por que esta fórmula: A probabilidade do complemento é 1 menos a probabilidade do evento original, pois a soma das duas é 1 (ou 100%).

P(indeferido) = 1 - P(deferido)

De onde vem cada valor: $P(deferido)$ = enunciado: 80% = 0,80

P(indeferido) = 1 - 0{,}80

0{,}20 = \boxed{20\ \%}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de calcular o complemento e usar 80% diretamente na multiplicação.

Passo 2 — Multiplicar as chances dos dois processos

Os dois processos são escolhidos ao acaso e de forma independente: o resultado de um não muda a chance do outro. Para eventos independentes, a probabilidade de ambos acontecerem é o produto das probabilidades individuais.

Por que esta fórmula: A regra do 'E' para eventos independentes: P(A e B) = P(A) × P(B). Como cada processo tem a mesma chance de ser indeferido, multiplicamos 20% por 20%.

P(ambos indeferidos) = P(indeferido) \times P(indeferido)

De onde vem cada valor: $P(indeferido)$ = passo 1: 0,20

P(ambos indeferidos) = 0{,}20 \times 0{,}20

0{,}04 = \boxed{4\ \%}

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 80% × 80% = 64% (sem o complemento) ou dividir 80% por 2 = 40%.

Resposta: 4% — alternativa E