Estatística · FGV · 2025 | Questão sqc-fg125579

Mediana: o valor central de um conjunto ordenado

Gabarito: letra B (186). A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados. Como a amostra tem 17 elementos (número ímpar), a mediana é o 9º valor na ordem crescente — que, após ordenar os dados, é exatamente 186.

A mediana é uma medida de posição (tendência central) que divide o conjunto ordenado em duas partes com o mesmo número de elementos. Diferente da média, ela não é influenciada por valores extremos (outliers), o que a torna especialmente útil em dados assimétricos ou com valores atípicos — como é o caso desta amostra, que contém valores bem menores (98, 103, 104) e bem maiores (295) que a maioria.

Para calcular a mediana, o primeiro passo é ordenar os dados de forma crescente. Veja a sequência ordenada:

98, 103, 104, 132, 180, 183, 184, 185, 186, 194, 202, 203, 204, 214, 222, 240, 295

Como o número de elementos é $n = 17$ (ímpar), a mediana é o elemento de posição $\frac{n+1}{2} = \frac{18}{2} = 9$ . O 9º valor da sequência ordenada é 186.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de mediana, o erro mais comum é esquecer de ordenar os dados antes de localizar o valor central. Sempre ordene primeiro! E lembre-se da regra:

Se $n$ é ímpar: mediana = elemento de posição $\frac{n+1}{2}$ .
Se $n$ é par: mediana = média aritmética dos dois elementos centrais (posições $\frac{n}{2}$ e $\frac{n}{2}+1$ ).

1Ordenar os dados
2n = 17 (ímpar)
3Posição (n+1)/2 = 9º
4Mediana = 186

LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

104 é o terceiro menor valor da amostra ordenada, não o central. A banca coloca esse valor para testar se o candidato confunde mediana com o menor valor ou com a moda (104 aparece duas vezes, mas não é a mediana).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Após ordenar os 17 valores, o 9º termo é 186. Esse é o valor que divide o conjunto em duas metades com 8 elementos cada: 8 valores abaixo (98 a 185) e 8 valores acima (194 a 295).

Alternativa C — ❌ Incorreta

194 é o 10º valor na ordem crescente. O candidato que conta a posição errada (por exemplo, considerando $\frac{n}{2}$ em vez de $\frac{n+1}{2}$ ) pode cair nessa alternativa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

202 é o 11º valor. É um distrator que aparece próximo ao centro, mas não ocupa a posição mediana.

Alternativa E — ❌ Incorreta

203 é o 12º valor. Também é um valor próximo ao centro, mas não é a mediana. A banca inclui esses valores para confundir quem não ordena corretamente ou erra a posição.

Gabarito: letra B.