GabaritoB — 30.
Gabarito: letra B. A única combinação possível para A, B e C inteiros positivos que satisfaz A×B=20 e A×C=36 resulta em soma 30. A deve ser divisor comum de 20 e 36; testando os valores comuns (1, 2 e 4), apenas A=2 leva a uma soma que consta nas alternativas.
Como A, B e C são inteiros positivos, A é divisor de 20 e de 36. Os divisores comuns são 1, 2 e 4. Vamos testar cada um:
A | B = 20/A | C = 36/A | Soma A+B+C |
|---|---|---|---|
1 | 20 | 36 | 57 |
2 | 10 | 18 | 30 |
4 | 5 | 9 | 18 |
Apenas A=2 produz soma 30, que é a opção B.
Soma 20: nenhuma combinação dos divisores comuns resulta nesse valor.
Conforme tabela, A=2, B=10, C=18 → soma 30.
Soma 40: não é atingida por nenhum A comum.
Soma 50: não é atingida.
Soma 60: não é atingida.
Gabarito: letra B.
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