Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg125855
Banca
FGV
Órgão
TRT - 24ª REGIÃO (MS)
Ano
2025
Nível
Superior
A negação de “Maria sabe cozinhar ou falar inglês,” é
APode ser que Maria saiba cozinhar ou falar inglês.
BSe Maria não sabe cozinhar, então sabe falar inglês.
CMaria não sabe cozinhar mas sabe falar inglês.
DMaria não sabe cozinhar nem falar inglês.
EMaria sabe cozinhar mas não sabe falar inglês.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — Maria não sabe cozinhar nem falar inglês.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional — Negação de Disjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "ou" (disjunção inclusiva) é a conjunção das negações de cada proposição simples, conforme a Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q. Assim, a negação de "Maria sabe cozinhar ou falar inglês" é "Maria não sabe cozinhar e não sabe falar inglês", que na linguagem natural equivale a "Maria não sabe cozinhar nem falar inglês".
A questão exige aplicar a regra de negação diretamente, sem confundir com equivalências ou negações parciais.
p
q
p ∨ q
~(p ∨ q)
~p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Pode ser que Maria saiba cozinhar ou falar inglês". Isso não é uma negação; é uma reformulação que indica possibilidade, mantendo essencialmente o mesmo sentido lógico. A negação deve ter valor lógico oposto ao da proposição original.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se Maria não sabe cozinhar, então sabe falar inglês" é uma condicional, que é equivalente a p → q, não a negação de p ∨ q. Na verdade, a condicional é equivalente a ~p ∨ q, mas não é a negação pedida. Confunde-se negação com equivalência.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Maria não sabe cozinhar mas sabe falar inglês" nega apenas o primeiro termo (cozinhar), mas mantém o segundo afirmado. A negação correta exige que ambos os termos sejam negados. É um distrator clássico: nega apenas um lado.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Maria não sabe cozinhar nem falar inglês" equivale exatamente a "Maria não sabe cozinhar e não sabe falar inglês", que é a aplicação direta da Lei de De Morgan para a disjunção: ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q. Como a palavra "nem" é a contração de "e não", a alternativa está perfeitamente de acordo com a regra.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Maria sabe cozinhar mas não sabe falar inglês" nega apenas o segundo termo, deixando o primeiro afirmado. Novamente, negação incompleta — a banca utiliza esse tipo de opção para testar se o candidato conhece a necessidade de negar ambos os componentes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a tendência de negar apenas uma das partes da disjunção. Lembre-se: para negar o "ou" (disjunção inclusiva), use o "e" (conjunção) e negue todas as proposições simples. A fórmula é ~(p ∨ q) = ~p ∧ ~q. Não caia na armadilha de achar que "negar o ou" é só trocar por "e" sem inverter os valores.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q