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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg126023
Banca
FGV
Órgão
AL-GO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Analista de Controle Externo em Finanças e Controle
O Diretor Financeiro de um hospital público estadual realizou uma operação de arrendamento mercantil, tendo por objeto um equipamento para realização de exames de imagens, a uma taxa de juros simples de 5% ao mês sobre o valor de mercado do referido objeto.Ao fiscalizar o referido pacto, um Deputado estadual verificou que, ao final do contrato, a despesa total a ser paga pelo hospital corresponderia ao dobro do valor de mercado atribuído ao equipamento.Nessa hipótese, é possível afirmar corretamente que o contrato de arrendamento mercantil foi firmado por um prazo de
  1. A2 anos.
  2. B1 ano e 8 meses.
  3. C18 meses.
  4. D3 anos e 2 meses.
  5. E1 ano e seis meses.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1 ano e 8 meses.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros simples — Cálculo do prazo

Gabarito: letra B (1 ano e 8 meses). Em juros simples, o montante é M=C⋅(1+i⋅n)M = C \cdot (1 + i \cdot n). O enunciado diz que a despesa total (montante) é o dobro do valor de mercado (capital): M=2CM = 2C. Com a taxa de 5%5\% ao mês (i=0,05i = 0,05), temos:

2C=C⋅(1+0,05⋅n)⇒2=1+0,05n⇒1=0,05n⇒n=20 meses.2C = C \cdot (1 + 0,05 \cdot n) \Rightarrow 2 = 1 + 0,05n \Rightarrow 1 = 0,05n \Rightarrow n = 20 \text{ meses}.

20 meses equivalem a 1 ano (12 meses) e 8 meses, ou seja, 1 ano e 8 meses.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 2 anos (24 meses). O prazo correto é 20 meses.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 20 meses = 1 ano e 8 meses, conforme o cálculo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

18 meses (1 ano e 6 meses) é menor que os 20 meses necessários para dobrar o valor com juros simples de 5% a.m.

Alternativa D — ❌ Incorreta

3 anos e 2 meses = 38 meses, muito além dos 20 meses necessários.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1 ano e seis meses = 18 meses, mesmo erro da alternativa C.

Fórmula utilizada: M=C⋅(1+i⋅n)M = C \cdot (1 + i \cdot n), com M=2CM = 2C, i=0,05i = 0,05 a.m., resultando em n=20n = 20 meses.

Gabarito: letra B.

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