Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg126024
Banca
FGV
Órgão
AL-GO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Analista de Controle Externo em Finanças e Controle
Para avaliar a realização de uma operação de crédito (empréstimo), o gestor do município Alfa analisou que, descontados os juros simples de 8% a.a. pelo período de 18 (dezoito) meses, os valores líquidos da operação seriam reduzidos a $ 39.600 (valores em $ mil).Nessa hipótese, o valor do capital (valor total do empréstimo) objeto desta análise é de ($ mil):
A33.000
B72.600
C35.360
D330.200
E45.000
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GabaritoE — 45.000
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Desconto Simples Comercial (Desconto Por Fora)
Gabarito: letra E. O valor do capital (nominal) do empréstimo é R$ 45.000,00. Isso porque, aplicando o desconto simples comercial (por fora) com taxa de 8% a.a. e prazo de 18 meses, obtém-se o valor líquido de R$ 39.600,00.
A questão testa o conceito de desconto simples. É importante identificar qual modalidade de desconto está sendo utilizada. A expressão "descontados os juros simples" normalmente remete ao desconto simples comercial (ou bancário), onde o desconto é calculado sobre o valor nominal. A fórmula é:
Valor atual (A) = Valor nominal (N) * (1 - i * t)
i = taxa de juros na mesma unidade do tempo
t = tempo em anos (8% a.a. e 18 meses = 1,5 anos)
Substituindo: 39.600 = N * (1 - 0,08 * 1,5) = N * (1 - 0,12) = N * 0,88 → N = 39.600 / 0,88 = 45.000.
Alternativa A — ❌ Incorreta (33.000)
Esse valor seria obtido se o desconto fosse maior, ou por erro de cálculo (por exemplo, multiplicar 39.600 por 0,88, o que daria aproximadamente 34.848, não 33.000). Não corresponde à aplicação correta da fórmula.
Alternativa B — ❌ Incorreta (72.600)
Esse número é aproximadamente 39.600 * 1,833, o que não tem relação com a operação. Provavelmente foi confundido com juros compostos ou cálculo errado.
Alternativa C — ❌ Incorreta (35.360)
Resultado de uma inversão: 39.600 * 0,12 = 4.752; 39.600 - 4.752 = 34.848, não 35.360. Ou talvez aplicando 8% sobre 39.600 por 18 meses como juros simples, mas não é o caso.
Alternativa D — ❌ Incorreta (330.200)
Valor muito alto, provavelmente erro de vírgula ou multiplicação (39.600 / 0,12 = 330.000, mas o fator correto é 0,88).
Alternativa E — ✅ Correta (45.000)
Conforme demonstrado, é o resultado correto da fórmula de desconto simples comercial.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode tentar confundir o candidato com a diferença entre desconto comercial e racional. Se o aluno usar o desconto racional (A = N/(1+it)), encontraria 44.352, que não está nas opções. Já o resultado 45.000 só aparece com o desconto comercial. Fique atento: em questões de "descontados os juros simples" sem especificação, o padrão é o desconto comercial (por fora), salvo indicação em contrário.