Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg126076
Banca
FGV
Órgão
AL-GO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Analista de Controle Interno em Finanças e Controle
João avaliou a possibilidade de realizar um investimento a uma taxa de juros nominal de 90% a.a., com capitalização bimestral. No entanto, ficou em dúvidas quanto ao valor da taxa de juros efetiva dessa operação, solicitando auxílio ao seu irmão José, que é economista.Ao realizar os cálculos pertinentes, José respondeu corretamente que, nesta hipótese, a taxa de juros bimestral efetiva será de
A7,5%
B10%
C15 %
D30%
E12%
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GabaritoC — 15 %
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Taxa Nominal e Taxa Efetiva
Gabarito: letra C. A taxa nominal de 90% a.a. com capitalização bimestral resulta em uma taxa efetiva bimestral de 15%. Isso porque a taxa nominal deve ser convertida em taxa proporcional para o período de capitalização: em um ano há 6 bimestres, logo 90% / 6 = 15% ao bimestre. Essa é a taxa efetiva do período de capitalização.
A banca testa o conceito de que, para taxas nominais, a taxa por período de capitalização é obtida pela divisão simples (proporcional) entre a taxa anual e o número de períodos de capitalização no ano. No regime de juros compostos, essa taxa proporcional é a taxa efetiva do período.
1Taxa nominal: 90% a.a.
2Capitalização bimestral
3Bimestres no ano: 6
490% ÷ 6 = 15% a.b.
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Alternativa A — ❌ Incorreta
7,5% corresponde à metade de 15%, mas não há fundamento no cálculo. Possível confusão com taxa trimestral ou semestral.
Alternativa B — ❌ Incorreta
10% equivale a 90% dividido por 9 (se houvesse 9 capitalizações), mas o bimestre tem 6 períodos no ano.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
15% ao bimestre é obtido por 90% / 6.
Alternativa D — ❌ Incorreta
30% ao bimestre seria o dobro do correto, talvez confundindo com taxa semestral (90% / 3 = 30% ao semestre).
Alternativa E — ❌ Incorreta
12% ao bimestre não decorre de nenhuma operação direta com 90% a.a.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se: "quem manda é o período de capitalização". Para converter uma taxa nominal anual em taxa efetiva por período (mensal, bimestral, trimestral etc.), divida a taxa anual pelo número de períodos de capitalização no ano. Aqui: 90% ÷ 6 = 15% a.b.