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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg126077
Banca
FGV
Órgão
AL-GO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Analista de Controle Interno em Finanças e Controle
Um hospital público realizou uma licitação para aquisição de equipamentos de última geração para realização de exames de imagens. Pela proposta vencedora, os equipamentos seriam fornecidos a um custo total de $ 5.000.000,00 (cinco milhões), a ser pago em 3 prestações anuais e iguais e a uma taxa de juros de 10% a.a.Nessas condições, qual deve ser o valor de cada prestação?
  1. A$ 1.714.358,64
  2. B$ 2.187.357,89
  3. C$ 1.894.876,52
  4. D$ 2.011.263,07
  5. E$ 2.364.783,25
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GabaritoD — $ 2.011.263,07

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Financiamento com prestações iguais (Sistema Price)

Gabarito: letra D. O valor de cada prestação é de R$ 2.011.263,07. A questão trata do cálculo do valor de uma anuidade (série de pagamentos iguais e periódicos) a partir do valor presente (valor total financiado), da taxa de juros e do número de prestações. Utiliza-se a fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada (pagamentos ao final de cada período):

PV=PMT×1−(1+i)−niPV = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}

Onde:

  • PV = valor presente (R$ 5.000.000,00)

  • PMT = valor de cada prestação (incógnita)

  • i = taxa de juros por período (10% a.a. = 0,10)

  • n = número de prestações (3)

Isolando PMT:

PMT=PV×i1−(1+i)−nPMT = PV \times \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}}

Substituindo:

PMT=5.000.000×0,101−(1,10)−3PMT = 5.000.000 \times \frac{0,10}{1 - (1,10)^{-3}}
(1,10)−3=11,331≈0,7513148(1,10)^{-3} = \frac{1}{1,331} \approx 0,7513148
1−0,7513148=0,24868521 - 0,7513148 = 0,2486852
PMT=5.000.000×0,100,2486852=500.0000,2486852≈2.011.263,07PMT = 5.000.000 \times \frac{0,10}{0,2486852} = \frac{500.000}{0,2486852} \approx 2.011.263,07

Portanto, cada prestação vale aproximadamente R$ 2.011.263,07.

Valor PresentePrestação5.000.0002.011.263,070,10 e 3 períodosLEVELsoulevel.com.br
Financiamento Price — só Valor Presente: 5.000.000; só Prestação: 2.011.263,07; Valor Presente∩Prestação: 0,10 e 3 períodos

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor R$ 1.714.358,64 é inferior ao correto. Poderia ser obtido caso se utilizasse juros simples ou cálculo incorreto de fator.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor R$ 2.187.357,89 é superior ao correto, possivelmente por erro no fator de desconto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor R$ 1.894.876,52 também diverge do correto, indicando erro na aplicação da fórmula.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo exato resulta em R$ 2.011.263,07.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor R$ 2.364.783,25 é o mais distante, provavelmente por uso de taxa ou período errado.

PEGA ESSA DICA!

Na prova, memorize a fórmula do valor presente de anuidade e pratique os cálculos com a calculadora financeira ou passo a passo. Questões como essa são frequentes e exigem apenas a aplicação direta da fórmula. Treine com diferentes valores de PV, n e i para ganhar agilidade.

Gabarito: letra D.

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