Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
fg128121
Banca
FGV
Órgão
ALERJ
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Especialista Legislativo - Nível III - Administração Geral
Considere que a afirmação a seguir, sobre os servidores de certa repartição pública, é verdadeira.Todo servidor com estabilidade funcional que trabalha no atendimento ao público fala inglês fluentemente.A partir dessas premissas, é logicamente correto concluir que
Atodo servidor dessa repartição fala inglês fluentemente.
Btodo servidor dessa repartição que fala inglês fluentemente trabalha no atendimento ao público.
Ctodo servidor dessa repartição que tem estabilidade trabalha no atendimento ao público.
Dum servidor dessa repartição que não fale inglês fluentemente não tem estabilidade funcional e não trabalha no atendimento ao público.
Eum servidor dessa repartição que não fale inglês fluentemente não tem estabilidade funcional ou não trabalha no atendimento ao público.
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GabaritoE — um servidor dessa repartição que não fale inglês fluentemente não tem estabilidade funcional ou não trabalha no atendimento ao público.
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Proposições Categóricas e Contrapositiva
Gabarito: letra E. A afirmação original é uma proposição categórica universal afirmativa: "Todo servidor com estabilidade funcional que trabalha no atendimento ao público fala inglês fluentemente". Sua contrapositiva é logicamente equivalente: "Se um servidor não fala inglês fluentemente, então ele não tem estabilidade funcional ou não trabalha no atendimento ao público". Essa equivalência é exatamente o que a alternativa E expressa.
A banca testa o domínio da contrapositiva de proposições categóricas, um tópico recorrente em lógica de quantificadores. A armadilha está na alternativa D, que troca o conectivo "ou" pelo "e", o que não se sustenta logicamente.
Afirma que todos os servidores da repartição falam inglês fluentemente. A premissa só garante que aqueles com estabilidade E que trabalham no atendimento falam inglês. Servidores sem estabilidade ou de outros setores podem não falar. É uma generalização indevida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todo servidor que fala inglês fluentemente trabalha no atendimento ao público. Isso é uma inversão (conversão) indevida da condicional. A premissa não diz nada sobre quem fala inglês; pode haver servidores que falam inglês por outros motivos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que todo servidor com estabilidade trabalha no atendimento ao público. A premissa não estabelece essa relação; há estabilidade sem necessariamente estar no atendimento.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que servidor que não fala inglês fluentemente "não tem estabilidade funcional e não trabalha no atendimento ao público". A contrapositiva correta é com o conectivo ou. A troca de "ou" por "e" torna a afirmação mais forte, não sendo logicamente equivalente. Exemplo: um servidor sem estabilidade mas que trabalha no atendimento e não fala inglês satisfaz a premissa original (não viola), mas violaria a alternativa D (pois ele trabalha no atendimento, logo não poderia ter o antecedente verdadeiro?). Na verdade, a alternativa D diz: se ¬I então (¬E ∧ ¬A). Um servidor que ¬I, mas com A verdadeiro (trabalha no atendimento) teria ¬A falso, logo a conjunção ¬E∧¬A seria falsa, e a condicional ¬I→(¬E∧¬A) seria falsa (V→F). Portanto, a afirmação D seria falsa nesse caso. Mas isso não decorre da premissa original, que permite que esse servidor exista. Logo, D não é conclusão válida.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exprime a contrapositiva exata da proposição original: "Se um servidor não fala inglês fluentemente, então não tem estabilidade funcional ou não trabalha no atendimento ao público". Formalmente, a original é ∀x[(E(x) ∧ A(x)) → I(x)]. A contrapositiva é ∀x[¬I(x) → ¬(E(x) ∧ A(x))] = ∀x[¬I(x) → (¬E(x) ∨ ¬A(x))], que corresponde exatamente ao enunciado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o conectivo "ou" pelo "e" na alternativa D, tentando confundir com a contrapositiva. Lembre-se: a negação de uma conjunção é a disjunção das negações (Lei de De Morgan). A contrapositiva de "A e B → C" é "¬C → ¬A ou ¬B".
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')