Questão de Engenharia de Automação — Análise e Controle de Sistemas — FGV 2026

Seja o problema do regulador quadrático ótimo para um sistema linear descrito pela equação de estados:ẋ = Ax + Buem que x é o vetor de estados, u é o vetor de entradas e A e B são as matrizes do modelo em espaço de estados.Neste problema de controle ótimo, minimiza-se o funcionalem que Q e R são matrizes de ponderação, a fim de obter a matriz de ganhos K da lei de controle por realimentação completa de estados u = −Kx.A solução passa pela obtenção de uma matriz S, solução de uma equação de Riccati, extraída da formulação do problema.Analise os itens a seguir relacionados à solução do problema de controle do regulador ótimo quadrático:I. O ganho K é igual a R −¹B TS.II. As matrizes Q, R e S devem ser positivas semidefinidas.III. O sistema em malha fechada é estável se o par (A,B) for controlável.Está correto o que se afirma em

1. AI apenas.
2. BII apenas.
3. CI e III apenas.
4. DII e III apenas.
5. EI, II e III.