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Questão de Física — Física Moderna — FGV 2026

FísicaFísica Moderna
Código
fg129120
Banca
FGV
Órgão
AMAZUL
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Nuclear
Num certo reator nuclear, sabe-se que são necessários 4,0 × 10¹⁰ fissões/seg para produzir uma densidade de potência de 1,0 W /cm³ . Considerando que o fluxo de nêutrons térmicos é 8,0 × 10¹² cm−² seg−¹ , e a seção de choque macroscópica de fissão é 0,06 cm−¹ , a potência produzida por um reator nuclear com volume de 100 cm³ é
  1. A12 W.
  2. B1200 W.
  3. C19,2 W.
  4. D192 W.
  5. E4 W.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1200 W.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 1200 W — alternativa B.

A ideia por trás

Em um reator nuclear, a energia vem das fissões: núcleos pesados se partem ao absorver nêutrons, liberando energia. A taxa com que isso acontece depende de dois fatores: quantos nêutrons atravessam o material por segundo e por área (o fluxo φ) e a probabilidade de cada nêutron causar uma fissão ao atravessar 1 cm de material (a seção de choque macroscópica Σf). O produto φ·Σf dá quantas fissões ocorrem por segundo em cada centímetro cúbico.

A taxa de fissões por volume é R = φ·Σf, medida em fissões por cm³ por segundo. Cada fissão libera uma energia E (em joules), então a potência por volume é R·E, e a potência total é o produto disso pelo volume V. A relação entre fissões e energia é dada pela calibração do enunciado: 4,0×10¹⁰ fissões/s equivalem a 1,0 W, o que permite achar E. Tudo isso vale enquanto o fluxo e a seção de choque forem constantes no volume.

A questão fornece a calibração (fissões por watt) e os dados de fluxo e seção de choque para calcular a taxa real de fissões. O passo central é usar R = φ·Σf para achar quantas fissões ocorrem por cm³ por segundo, e depois converter isso em potência.

O que a questão dá

  • fluxo de nêutrons térmicos = 8,0 × 10¹² cm⁻² s⁻¹

  • seção de choque macroscópica de fissão = 0,06 cm⁻¹

  • volume do reator = 100 cm³

  • densidade de potência de referência: 4,0 × 10¹⁰ fissões/s produzem 1,0 W

O que queremos: a potência total produzida pelo reator

Passo 1 — Calcular a taxa de fissões por volume

Precisamos saber quantas fissões acontecem em cada centímetro cúbico por segundo. O fluxo de nêutrons diz quantos nêutrons passam por cm² a cada segundo, e a seção de choque diz a chance de cada um causar fissão ao atravessar 1 cm. Multiplicando os dois, obtemos a taxa volumétrica.

Por que esta fórmula: R = φ·Σf é a definição de taxa de reação: fluxo (partículas por área por tempo) vezes probabilidade por comprimento (por cm) resulta em eventos por volume por tempo.

R=ϕ⋅ΣfR = \phi \cdot \Sigma_f

De onde vem cada valor: ϕ\phi = enunciado: 8,0 × 10¹² cm⁻² s⁻¹ · Σf\Sigma_f = enunciado: 0,06 cm⁻¹

R = 8,0 × 10^12 × 0,06 = 4,8 × 10^11\ fissões cm⁻^3 s⁻^1
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar as unidades: o resultado deve ter cm⁻³ s⁻¹, não cm⁻² s⁻¹.

Passo 2 — Descobrir a energia liberada por fissão

A taxa de fissões por si só não dá a potência; precisamos saber quanta energia cada fissão libera. O enunciado fornece essa relação indiretamente: 4,0×10¹⁰ fissões por segundo produzem 1,0 W. Como 1 W = 1 J/s, cada fissão libera 1 J dividido pelo número de fissões por segundo.

Por que esta fórmula: E = P / (fissões por segundo) é a definição de energia por evento: potência total dividida pela taxa de eventos.

E=1,04,0×1010E = \frac{1{,}0}{4{,}0 \times 10^{10}}

De onde vem cada valor: 1,01{,}0 = enunciado: 1,0 W · 4,0×10104{,}0 \times 10^{10} = enunciado: 4,0 × 10¹⁰ fissões/s

E=1,04,0×1010=2,5×10−11 JE = \frac{1{,}0}{4{,}0 \times 10^{10}} = \boxed{2{,}5 \times 10^{-11}\ \text{J}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração e achar 4,0×10¹⁰ J por fissão — absurdo, pois seria uma energia gigantesca.

Passo 3 — Calcular a potência por volume

Agora que sabemos quantas fissões ocorrem por cm³ por segundo (passo 1) e quanta energia cada uma libera (passo 2), o produto dá a potência gerada em cada cm³. Isso é a densidade de potência real do reator.

Por que esta fórmula: P_vol = R × E: potência por volume é a taxa de eventos vezes a energia por evento.

Pvol=R⋅EP_{vol} = R \cdot E

De onde vem cada valor: RR = passo 1: 4,8 × 10¹¹ fissões cm⁻³ s⁻¹ · EE = passo 2: 2,5 × 10⁻¹¹ J

Pvol=4,8×1011×2,5×10−11=12 W/cm3P_{vol} = 4{,}8 \times 10^{11} \times 2{,}5 \times 10^{-11} = \boxed{12\ \text{W/cm}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a densidade de potência do enunciado (1,0 W/cm³) aqui — ela é só uma calibração, não a densidade real.

Passo 4 — Multiplicar pelo volume do reator

A potência por volume vale para cada cm³; o reator inteiro tem 100 cm³, então a potência total é a densidade vezes o volume. Esse é o passo final que responde à pergunta.

Por que esta fórmula: P = P_vol × V: potência total é a potência por unidade de volume vezes o volume total.

P=Pvol⋅VP = P_{vol} \cdot V

De onde vem cada valor: PvolP_{vol} = passo 3: 12 W/cm³ · VV = enunciado: 100 cm³

P=12×100=1200 WP = 12 \times 100 = \boxed{1200\ \text{W}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pelo volume e responder 12 W (alternativa A).

Resposta: 1200 W — alternativa B

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