GabaritoB — 2.
Gabarito: letra B. O número médio de bits por símbolo para a sequência ABACADAE é 2. Isso é obtido construindo a árvore de Huffman a partir das frequências (A:4, B:1, C:1, D:1, E:1) e calculando a média ponderada das profundidades (A:1 bit, demais: 3 bits cada, total 16 bits para 8 caracteres).
A codificação de Huffman atribui códigos de comprimento variável baseado na frequência dos símbolos. Quanto mais frequente, menor o código. Para a sequência dada:
Frequências: A (4), B (1), C (1), D (1), E (1). Total: 8 caracteres.
Construção da árvore:
Unir B e C → nó BC (2)
Unir D e E → nó DE (2)
Unir BC e DE → nó BCDE (4)
Unir A e BCDE → raiz (8)
Atribuindo códigos (0 para um filho, 1 para outro), temos:
A: código de 1 bit (ex.: '0')
B, C, D, E: cada um com código de 3 bits (ex.: B='100', C='101', D='110', E='111')
Número médio de bits = (4×1 + 1×3 + 1×3 + 1×3 + 1×3) / 8 = (4 + 12) / 8 = 16/8 = 2 bits/símbolo.
Monte a tabela de frequências e desenhe a árvore. O cálculo da média é simples: some (frequência × profundidade) e divida pelo total.
Resultado 1, mas o cálculo correto dá 2. Se A tivesse frequência muito maior, poderia chegar perto de 1, mas não é o caso.
Exato: 2 bits por símbolo.
Resultado 3, que seria se todos os códigos tivessem 3 bits, ignorando a diferença de frequência.
Resultado 4, não corresponde a nenhum cenário plausível com esses dados.
Resultado 5, equivalente a códigos fixos de 5 bits, desnecessário.
Gabarito: letra B.
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