Pular para o conteúdo principal

Questão de Física — Gravitação Universal — FGV 2026

FísicaGravitação Universal
Código
fg129359
Banca
FGV
Órgão
AMAZUL
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro de Telecomunicações
Para que um satélite geoestacionário mantenha sua órbita com altitude de 36000 km acima da superfície da terra, sua velocidade orbital deve ser de aproximadamente(considere: raio da terra ≈ 6400 km, constante gravitacional ≈ 6,7x10-¹¹ Nm/kg e massa da terra ≈ 6x10²⁴ kg)
  1. A1 km/s.
  2. B2 km/s.
  3. C3 km/s.
  4. D4 km/s.
  5. E5 km/s.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 3 km/s.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Gravitação Universal – Velocidade Orbital de Satélite Geoestacionário

Gabarito: letra C. A velocidade orbital de um satélite que orbita a Terra em órbita circular geoestacionária (altitude de 36000 km) é de aproximadamente 3 km/s, calculada igualando a força gravitacional à força centrípeta.

Resolução

A força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite é dada por:

Fg=GMmr2F_g = \frac{G M m}{r^2}

onde G=6,7×10−11 Nm2/kg2G = 6,7 \times 10^{-11}\,\text{Nm}^2/\text{kg}^2 é a constante gravitacional, M=6×1024 kgM = 6 \times 10^{24}\,\text{kg} é a massa da Terra, mm é a massa do satélite e rr é a distância do centro da Terra ao satélite.

O satélite descreve uma órbita circular sob ação dessa força, que atua como resultante centrípeta:

Fc=mv2rF_c = \frac{m v^2}{r}

Igualando Fg=FcF_g = F_c, cancelamos mm e obtemos:

GMr2=v2r⇒v=GMr\frac{G M}{r^2} = \frac{v^2}{r} \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{G M}{r}}

O raio da órbita é a soma do raio da Terra com a altitude: r=6400 km+36000 km=42400 km=4,24×107 mr = 6400\,\text{km} + 36000\,\text{km} = 42400\,\text{km} = 4,24 \times 10^7\,\text{m}.

Substituindo:

v=(6,7×10−11)×(6×1024)4,24×107=4,02×10144,24×107=9,48×106≈3,08×103 m/s=3,08 km/sv = \sqrt{\frac{(6,7 \times 10^{-11}) \times (6 \times 10^{24})}{4,24 \times 10^7}} = \sqrt{\frac{4,02 \times 10^{14}}{4,24 \times 10^7}} = \sqrt{9,48 \times 10^6} \approx 3,08 \times 10^3\,\text{m/s} = 3,08\,\text{km/s}

Portanto, a velocidade orbital é de aproximadamente 3 km/s.

  1. 1Força gravitacional = Força centrípeta
  2. 2Cancelar massa do satélite
  3. 3Isolar v: v = √(GM/r)
  4. 4r = raio Terra + altitude
  5. 5Substituir valores e calcular
LEVEL · soulevel.com.br

Análise das Alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 1 km/s, valor muito abaixo do calculado. Corresponde aproximadamente a um raio orbital muito maior (cerca de 400.000 km) ou a um planeta de massa menor.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma 2 km/s. Valor insuficiente para manter a órbita geoestacionária; satélites em órbitas baixas (200–2000 km) têm velocidades em torno de 7–8 km/s, enquanto geoestacionários são mais lentos (~3 km/s).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor de 3 km/s coincide com o resultado do cálculo, sendo a resposta esperada para a altitude de 36000 km.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 4 km/s. Corresponde a uma órbita com raio menor (cerca de 25.000 km), que resultaria em período orbital inferior a 24 horas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma 5 km/s. Próximo à velocidade de satélites em órbitas médias (por exemplo, satélites GPS a ~20200 km viajam a ~3,9 km/s), mas não é o valor correto para a altitude dada.

Gabarito: letra C (3 km/s).

Link permanente: /questoes/fg129359