Questão de Física — Física Moderna — FGV 2026

Radioatividade: atividade, vida média e emissões

Gabarito: letra E — as três afirmativas estão corretas. A atividade de uma amostra radioativa é diretamente proporcional ao número de núcleos instáveis restantes (decaindo exponencialmente com o tempo), o tempo de vida média é o valor esperado do tempo de existência de um núcleo antes de decair, e uma única transformação nuclear pode emitir múltiplas radiações de tipos e energias diferentes — por isso, uma desintegração por segundo não equivale a uma radiação por segundo.

A radioatividade é o fenômeno pelo qual núcleos instáveis se desintegram espontaneamente, emitindo radiações (partículas alfa, partículas beta e raios gama). A lei fundamental do decaimento radioativo estabelece que a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos que ainda não decaíram, o que leva à equação exponencial $N = N_0 e^{-\lambda t}$, onde $\lambda$ é a constante de decaimento. Essa relação é a base para entender as três afirmativas.

A atividade de uma amostra é definida como o número de desintegrações por unidade de tempo, sendo proporcional ao número de núcleos instáveis presentes. Como esse número diminui com o tempo (devido aos decaimentos), a atividade também diminui — é exatamente o que afirma o item I. O tempo de vida média ($\tau$) é o inverso da constante de decaimento ($\tau = 1/\lambda$) e representa o tempo médio que um núcleo leva para decair, ou seja, o valor esperado do tempo de existência de um núcleo instável — item II correto. Por fim, uma transformação nuclear pode emitir várias radiações simultaneamente (por exemplo, uma partícula alfa e um raio gama), de modo que uma desintegração por segundo não corresponde necessariamente a uma única radiação emitida por segundo — item III correto.

A pegadinha da banca está em tentar confundir o aluno com a ideia de que "uma transformação por segundo = uma radiação por segundo", o que é falso, pois um único decaimento pode liberar múltiplas radiações.

Item I — ✅ Correto

A atividade ($A$) é definida como $A = \lambda N$, onde $N$ é o número de núcleos instáveis. Como $N$ diminui com o tempo (devido aos decaimentos), a atividade também diminui proporcionalmente. A afirmativa está correta.

Item II — ✅ Correto

O tempo de vida média ($\tau$) é o valor esperado do tempo de existência de um núcleo instável antes de decair, dado por $\tau = 1/\lambda$. A afirmativa está correta.

Item III — ✅ Correto

Uma transformação nuclear pode emitir múltiplas radiações de tipos e energias diferentes (por exemplo, uma partícula alfa e um raio gama). Portanto, uma desintegração por segundo não implica uma única radiação por segundo. A afirmativa está correta.

Gabarito: letra E — corretos os itens I, II e III.