Física · FGV · 2026 | Questão sqc-fg129421

Colisão perfeitamente inelástica e conservação da quantidade de movimento

Gabarito: letra D. Na colisão perfeitamente inelástica, os corpos se unem e passam a se mover juntos; a quantidade de movimento total do sistema se conserva (não há força externa relevante atuando), então a velocidade do conjunto formado é dada por $v = \dfrac{m_n v_n}{m_n + m_D}$ . Substituindo $m_n = 1{,}67\times10^{-27}\,\text{kg}$ , $v_n = 2\times10^7\,\text{m/s}$ e $m_D \approx 2m_n$ , obtém-se $v \approx 6{,}7\times10^6\,\text{m/s}$ , que corresponde à alternativa D.

A quantidade de movimento (ou momento linear) de um corpo é o produto de sua massa pela sua velocidade: $\vec{Q} = m\vec{v}$ . Em um sistema isolado — ou seja, quando a resultante das forças externas é nula — a quantidade de movimento total se conserva. Isso significa que a soma vetorial das quantidades de movimento de todos os corpos antes da interação é igual à soma após a interação. Essa é uma das leis mais fundamentais da mecânica e independe do tipo de colisão: vale tanto para colisões elásticas quanto para inelásticas.

Numa colisão perfeitamente inelástica, os corpos se unem e passam a se mover com a mesma velocidade. O exemplo clássico é o pêndulo balístico, em que uma bala se aloja em um bloco e o conjunto sobe. Aqui, o nêutron é absorvido pelo núcleo de deutério, formando um núcleo de trítio — exatamente o mesmo tipo de situação. Como o deutério está em repouso, sua quantidade de movimento inicial é zero; toda a quantidade de movimento do sistema está no nêutron.

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:

Q_{\text{antes}} = Q_{\text{depois}}

m_n v_n + m_D \cdot 0 = (m_n + m_D) v

Como $m_D \approx 2m_n$ , a massa total após a colisão é $m_n + m_D \approx 3m_n$ . Substituindo:

v = \frac{m_n v_n}{m_n + m_D} = \frac{m_n \cdot 2\times10^7}{3m_n} = \frac{2\times10^7}{3} \approx 6{,}67\times10^6\,\text{m/s}

O resultado é aproximadamente $6{,}7\times10^6\,\text{m/s}$ , que é a alternativa D.

A pegadinha clássica dessa questão é esquecer que a massa do núcleo resultante é a soma das massas do nêutron e do deutério. Se o aluno usar apenas a massa do deutério no denominador, obtém $v = 1\times10^7\,\text{m/s}$ (que não aparece nas alternativas). Se usar a massa do nêutron sozinha, obtém $v = 2\times10^7\,\text{m/s}$ (alternativa B), que é a velocidade inicial do nêutron — um distrator que confunde quem não aplica a conservação corretamente. Outro erro comum é tentar usar a conservação da energia cinética, que não se aplica a colisões inelásticas: parte da energia é dissipada na deformação ou na excitação interna dos núcleos.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre conservação da quantidade de movimento e conservação da energia cinética. Em colisões perfeitamente inelásticas, a energia cinética não se conserva — ela diminui, pois parte é transformada em calor, som ou deformação. A quantidade de movimento, porém, sempre se conserva em sistemas isolados. Outra armadilha é usar a massa errada no denominador: lembre-se de que, após a colisão, a massa é a soma das massas dos corpos que se unem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor $7{,}3\times10^7\,\text{m/s}$ é maior que a velocidade inicial do nêutron ( $2\times10^7\,\text{m/s}$ ). Isso violaria a conservação da quantidade de movimento: a massa do conjunto é maior que a massa do nêutron, então a velocidade final deve ser menor que a inicial. Esse número não corresponde a nenhum cálculo simples com os dados fornecidos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$2{,}1\times10^7\,\text{m/s}$ é praticamente a velocidade inicial do nêutron. Esse valor seria obtido se o aluno ignorasse a massa do deutério e considerasse apenas a massa do nêutron no denominador — um erro conceitual grave, pois o núcleo de deutério também participa do movimento final.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$9{,}5\times10^6\,\text{m/s}$ é um valor intermediário, mas não corresponde ao resultado correto. Ele poderia surgir de um erro de cálculo, como usar $m_D = m_n$ (em vez de $2m_n$ ) no denominador, o que daria $v = 1\times10^7\,\text{m/s}$ , ou de uma divisão incorreta de $2\times10^7$ por um fator errado.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplicando corretamente a conservação da quantidade de movimento com $m_D = 2m_n$ , obtém-se $v = \dfrac{2\times10^7}{3} \approx 6{,}67\times10^6\,\text{m/s}$ , que é exatamente o valor da alternativa. A massa total após a colisão é $3m_n$ , e a velocidade final é um terço da velocidade inicial do nêutron.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$4{,}9\times10^7\,\text{m/s}$ é um valor maior que a velocidade inicial, o que é fisicamente impossível em uma colisão inelástica com um corpo em repouso. Esse número não tem relação com os dados do problema e provavelmente foi incluído apenas como distrator.

Gabarito: letra D