Questão de Matemática — Física Matemática — FGV 2026

Em modelagem matemática, a resolução numérica das equações diferenciais parciais que descrevem o transporte e dispersão de poluentes na atmosfera – como o clássico modelo de pluma gaussiana - frequentemente utiliza o método de diferenças finitas que é facilmente programável nas mais diversas linguagens computacionais. Tal abordagem, embora prática, é um tanto contraditória, pois introduz uma representação de esquema discreto de um meio que originalmente é considerado contínuo no espaço e no tempo. O equacionamento dos esquemas desenvolvidos pelo método de diferenças finitas baseia-se na expansão em série de Taylor, conforme as expressões a seguir:onde C é uma variável escalar, tal como a concentração de um poluente, x₀ e y₀ são os pontos centrais da grade e Δx é o espaçamento entre dois pontos adjacentes. Truncando as séries até os termos de terceira ordem e realizando as operações algébricas, obtém-se o esquema de diferenças centradas para derivada primeira.Nesse caso, a equação diferencial parcial é aproximada pela equação em diferenças finitas somada a um erro de truncamento, cuja ordem de grandeza é

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E