Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2026

Matemática — Escalas e Proporções

Gabarito: letra D. A escala mais adequada é a 1:2, pois permite que o desenho do espaçador, com dimensões reais de 320 mm por 250 mm, seja reduzido para caber confortavelmente em uma folha A4 (cujas dimensões são aproximadamente 210 mm × 297 mm), aproveitando a maior área útil possível sem exceder os limites do papel.

Para determinar a escala ideal, devemos comparar as dimensões do objeto real com as dimensões da folha A4. O objeto possui 320 mm de altura e 250 mm de largura. Uma folha A4 padrão tem 297 mm de altura e 210 mm de largura. Se utilizássemos a escala 1:1, o desenho teria 320 mm × 250 mm, o que é maior que a folha A4 em ambas as direções, tornando a impressão impossível sem cortes ou redimensionamento.

Ao aplicar a escala 1:2, dividimos as dimensões reais por 2:

• Altura do desenho: $320 \text{ mm} \div 2 = 160 \text{ mm}$

• Largura do desenho: $250 \text{ mm} \div 2 = 125 \text{ mm}$

O resultado (160 mm × 125 mm) é significativamente menor que a folha A4 (297 mm × 210 mm), permitindo a impressão integral. Escalas maiores, como 2:1 ou 5:1, ampliariam o desenho, tornando-o ainda mais inviável, enquanto a escala 1:5 reduziria o desenho a 64 mm × 50 mm, desperdiçando excessivamente a área útil da folha.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Uma escala de 5:1 ampliaria o desenho para 1.600 mm × 1.250 mm, o que é incompatível com o tamanho de uma folha A4.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A escala 2:1 dobraria as dimensões reais, resultando em 640 mm × 500 mm, também excedendo largamente o espaço disponível na folha.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A escala 1:1 manteria o tamanho real de 320 mm × 250 mm. Como a folha A4 possui 297 mm na sua maior dimensão, o desenho não caberia integralmente.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A escala 1:2 reduz o desenho para 160 mm × 125 mm, garantindo que ele caiba perfeitamente na folha A4 com margem para a área útil.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A escala 1:5 reduziria o desenho para 64 mm × 50 mm. Embora caiba na folha, não utiliza a "maior área útil possível", sendo uma redução excessiva comparada à 1:2.