Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fg131115
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente de Pesquisas e Mapeamento (APM)
Uma turma possui 45 estudantes, dentre os quais apenas 18 são do sexo masculino e, no mínimo, 30 estudantes possuem 18 anos ou mais.Portanto, o número de estudantes dessa turma que são do sexo feminino, e possuem menos de 18 anos, é
A15, no mínimo.
B15, no máximo.
C12, no mínimo.
D12, no máximo.
E11, no máximo.
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GabaritoB — 15, no máximo.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Diagramas de Venn: interseção de conjuntos e limites
Gabarito: letra B. O número de estudantes do sexo feminino com menos de 18 anos é, no máximo, 15. Isso porque, dos 45 estudantes, apenas 18 são do sexo masculino, logo 27 são do sexo feminino. Como no mínimo 30 estudantes têm 18 anos ou mais, o número máximo de estudantes com menos de 18 anos é 15 (45 − 30). Para que todos esses 15 sejam do sexo feminino, o número de mulheres com menos de 18 anos não pode ultrapassar 15.
A questão trabalha com a ideia de conjuntos e seus limites. Temos dois critérios de classificação: sexo (masculino/feminino) e idade (18 anos ou mais/menos de 18). O total de estudantes é 45. Sabemos que 18 são do sexo masculino, então 27 são do sexo feminino (45 − 18 = 27). Também sabemos que, no mínimo, 30 estudantes têm 18 anos ou mais. Isso significa que o número de estudantes com menos de 18 anos é, no máximo, 15 (45 − 30 = 15).
A pergunta é sobre a interseção entre "ser do sexo feminino" e "ter menos de 18 anos". Para maximizar essa interseção, devemos supor que todos os estudantes com menos de 18 anos são do sexo feminino. Como o número máximo de estudantes com menos de 18 anos é 15, e o número de mulheres é 27, é possível que todos os 15 menores de 18 sejam mulheres. Portanto, o número de mulheres com menos de 18 anos é, no máximo, 15. Não há como afirmar um mínimo, pois poderia ser que nenhuma mulher tivesse menos de 18 anos (todas as 15 pessoas com menos de 18 poderiam ser homens, já que há 18 homens).
A pegadinha está em inverter o raciocínio: o candidato pode pensar que, como há 27 mulheres, o número de mulheres com menos de 18 anos poderia ser maior, mas o limite é dado pela quantidade de pessoas com menos de 18 anos, que é no máximo 15.
Estudantes por sexo e idade — só Feminino: 27; só Menos de 18: 0; Feminino∩Menos de 18: 15
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o número é 15, no mínimo. Isso está errado, pois não há garantia de que haja pelo menos 15 mulheres com menos de 18 anos. Poderia haver menos, ou até nenhuma, se todas as pessoas com menos de 18 anos fossem do sexo masculino.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que o número é 15, no máximo. Isso está correto, pois o número de pessoas com menos de 18 anos é, no máximo, 15 (45 − 30). Como a interseção "mulheres com menos de 18 anos" não pode ser maior que o conjunto "pessoas com menos de 18 anos", o máximo é 15.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o número é 12, no mínimo. Não há base para afirmar um mínimo de 12. O mínimo poderia ser 0, se todas as pessoas com menos de 18 anos fossem do sexo masculino.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o número é 12, no máximo. O máximo é 15, não 12. O número 12 não tem relação direta com os dados fornecidos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o número é 11, no máximo. O máximo é 15, não 11. O número 11 também não tem relação direta com os dados fornecidos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato confundir o limite da interseção com o total de mulheres. Como há 27 mulheres, pode parecer que o número de mulheres com menos de 18 anos poderia ser maior, mas o limite é dado pelo total de pessoas com menos de 18 anos, que é no máximo 15. Fique atento: a interseção nunca pode ser maior que o menor dos conjuntos envolvidos.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de conjuntos, para encontrar o valor máximo de uma interseção, use o menor dos totais dos conjuntos. Para o valor mínimo, use a fórmula: máximo(0, totalA + totalB − totalUniverso). Aqui, o máximo é 15 (menor entre 27 e 15).