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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg131118
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente de Pesquisas e Mapeamento (APM)
Uma equipe de 60 agentes conclui um serviço de coleta de dados em uma determinada região, no período de cinco dias. Considere que quaisquer agentes sempre trabalham em um mesmo ritmo.Diante de tal consideração, a quantidade de agentes que devem ser adicionados à equipe, para que o mesmo serviço possa ser finalizado em dois dias, é
  1. A80.
  2. B90.
  3. C120.
  4. D150.
  5. E180.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 90.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 90 agentes (letra B).

A ideia por trás

Em problemas de tempo e trabalho, quando o serviço é o mesmo e o ritmo é constante, a quantidade de trabalho total pode ser medida em 'agentes-dia': o produto entre o número de agentes e o número de dias é constante. Isso porque cada agente contribui com uma fração do trabalho por dia; se você tem mais agentes, o mesmo trabalho é feito em menos dias, e vice-versa. A relação é inversamente proporcional: se o tempo cai pela metade, o número de agentes precisa dobrar. Nesta questão, precisamos descobrir o total de agentes necessário para 2 dias e depois subtrair os 60 que já existem, pois a pergunta é sobre o acréscimo.

O que a questão dá

  • agentes iniciais = 60

  • tempo inicial = 5 dias

  • tempo desejado = 2 dias

O que queremos: quantos agentes devem ser adicionados para terminar o serviço em 2 dias

Passo 1 — Calcular o trabalho total em agentes-dia

O trabalho total é fixo, então precisamos de uma medida que não mude. Multiplicando o número de agentes pelo número de dias obtemos o total de 'agentes-dia', que representa o esforço necessário para concluir o serviço.

Por que esta fórmula: Como o serviço é o mesmo e o ritmo é constante, o produto entre agentes e dias é constante. Essa é a base da regra de três inversa.

T=A×DT = A \times D

De onde vem cada valor: AA = enunciado: 60 agentes · DD = enunciado: 5 dias

T=60×5=300 agentes−diaT = 60 \times 5 = \boxed{300\ \text{agentes}-\text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e tentar dividir diretamente, o que não faz sentido sem o total.

Passo 2 — Descobrir quantos agentes são necessários para 2 dias

Agora que sabemos o trabalho total, podemos descobrir quantos agentes são precisos para fazer esse mesmo trabalho em menos tempo. Como o tempo diminuiu, o número de agentes precisa aumentar.

Por que esta fórmula: Usamos a mesma relação de proporcionalidade inversa: o produto entre agentes e dias deve continuar igual a 300. Isolamos o número de agentes dividindo o total pelo novo tempo.

Anovo=TDnovoA_{novo} = \frac{T}{D_{novo}}

De onde vem cada valor: TT = passo 1: 300 agentes-dia · DnovoD_{novo} = enunciado: 2 dias

Anovo=3002=150 agentesA_{novo} = \frac{300}{2} = \boxed{150\ \text{agentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir o total necessário com o acréscimo — 150 é o total, não a resposta final.

Passo 3 — Subtrair os agentes que já existem

A pergunta pede quantos agentes devem ser ADICIONADOS, não o total. Como já temos 60, precisamos calcular a diferença entre o total necessário e o que já temos.

Por que esta fórmula: A quantidade a adicionar é a diferença entre o total necessário e o número atual de agentes.

Aadicionar=Anovo−AatualA_{adicionar} = A_{novo} - A_{atual}

De onde vem cada valor: AnovoA_{novo} = passo 2: 150 agentes · AatualA_{atual} = enunciado: 60 agentes

Aadicionar=150−60=90 agentesA_{adicionar} = 150 - 60 = \boxed{90\ \text{agentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Marcar 150 (total) em vez de 90 (acréscimo) — a pegadinha clássica da questão.

Resposta: 90 agentes (letra B)

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