Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2026

Negação de Proposição Condicional

Gabarito: letra C. A proposição “Se a pesquisa foi concluída, então os dados foram divulgados” é falsa. Uma condicional $p \rightarrow q$ é falsa apenas quando $p$ é verdadeira e $q$ é falsa. Portanto, “a pesquisa foi concluída” é verdadeira e “os dados foram divulgados” é falsa, ou seja, “a pesquisa foi concluída e os dados não foram divulgados” — exatamente o que afirma a alternativa C.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma “A pesquisa não foi concluída, mas os dados foram divulgados” ($\neg p \land q$). Como $p$ é verdadeiro, $\neg p$ é falso, logo a conjunção é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma “Os dados foram divulgados ou a pesquisa não foi concluída” ($q \lor \neg p$). $q$ é falso e $\neg p$ é falso, portanto a disjunção é falsa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma “A pesquisa foi concluída e os dados não foram divulgados” ($p \land \neg q$). Como $p$ é verdadeiro e $\neg q$ é verdadeiro, a conjunção é verdadeira. Essa é exatamente a negação da condicional original: $\neg(p \rightarrow q) \iff p \land \neg q$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma “A pesquisa não foi concluída, nem os dados foram divulgados” ($\neg p \land \neg q$). $\neg p$ é falso, logo a conjunção é falsa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma “Se os dados não foram divulgados, então a pesquisa não foi concluída” ($\neg q \rightarrow \neg p$). Essa é a contrapositiva da condicional original, que é logicamente equivalente a $p \rightarrow q$. Como a original é falsa, a contrapositiva também é falsa. De fato, $\neg q$ é verdadeiro e $\neg p$ é falso, resultando em uma condicional falsa.

Gabarito: letra C.