Matemática · FGV · 2026 | Questão sqc-fg131127

Cálculo de Variação Percentual

Gabarito: letra C. O aumento percentual é calculado pela razão entre a diferença absoluta dos valores e o valor inicial, multiplicada por 100%. Com base nos dados do gráfico, temos um valor inicial de 67.569.688 (em 2010) e um valor final de 90.688.021 (em 2022).

Para encontrar o aumento percentual, aplicamos a fórmula:

\text{Aumento \%} = \left( \frac{V_{final} - V_{inicial}}{V_{inicial}} \right) \times 100\%

Substituindo os valores:

\text{Aumento \%} = \left( \frac{90.688.021 - 67.569.688}{67.569.688} \right) \times 100\%

\text{Aumento \%} = \left( \frac{23.118.333}{67.569.688} \right) \times 100\% \approx 0,3421 \times 100\% \approx 34,21\%

O valor mais próximo entre as alternativas apresentadas é 34%.

1Diferença absoluta: final - inicial
2Dividir pelo valor inicial
3Multiplicar por 100%

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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de 23% subestima significativamente o crescimento real. Esse erro ocorre ao considerar apenas a diferença absoluta (23 milhões) como se fosse o percentual, ignorando a base de cálculo original.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de 29% é insuficiente para representar o aumento observado, que supera os 34%.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo resulta em aproximadamente 34,21%, sendo 34% o valor mais próximo e adequado conforme a margem de aproximação solicitada pelo enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de 40% superestima o aumento real, distanciando-se do resultado obtido pela divisão dos valores.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor de 47% está muito acima do crescimento calculado, não condizendo com a variação entre os dados fornecidos pelo gráfico.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de gráficos com números grandes, você pode simplificar os cálculos arredondando os valores para facilitar a estimativa mental: $\frac{90,7 - 67,6}{67,6} \approx \frac{23,1}{67,6} \approx \frac{23}{68} \approx 0,338$ , o que já aponta diretamente para a casa dos 34%.