Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2026

Aritmética — Escala e Conversão de Unidades

Gabarito: letra B. A distância real é obtida multiplicando a distância medida no mapa pela escala fornecida, resultando em $8,5 \text{ cm} \times 5.000 = 42.500 \text{ cm}$. Convertendo para metros, dividimos por 100, obtendo $425 \text{ m}$.

Para resolver problemas de escala, o conceito fundamental é que a escala ($E$) representa a razão entre a distância no mapa ($d$) e a distância real ($D$), expressa pela fórmula $E = \frac{d}{D}$. No caso, a escala é $1:5.000$, o que significa que cada unidade de medida no mapa corresponde a $5.000$ unidades na realidade.

Passo a passo do cálculo:

1. Cálculo da distância em centímetros:

   $D_{cm} = 8,5 \text{ cm} \times 5.000 = 42.500 \text{ cm}$

1. Conversão para metros:

   Como $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$, dividimos o valor encontrado por 100:

   $D_{m} = \frac{42.500}{100} = 425 \text{ m}$

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de $85 \text{ m}$ resulta de um erro na conversão ou na aplicação da escala (provavelmente ignorando um zero ou multiplicando incorretamente).

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor de $42.500 \text{ m}$ confunde a unidade de medida final. O cálculo $8,5 \times 5.000$ resulta em centímetros, não em metros.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de $8,5 \text{ km}$ é um distrator numérico que utiliza o valor da medida do mapa ($8,5$) sem aplicar a escala corretamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor de $4,25 \text{ km}$ resulta de uma conversão incorreta de metros para quilômetros ($425 \text{ m} = 0,425 \text{ km}$).

Gabarito: letra B