Química · FGV · 2026 | Questão sqc-fg131597

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a pH ≈ 2,7 — alternativa E.

A ideia por trás

O pH mede a acidez de uma solução pelo logaritmo negativo da concentração de íons H⁺: quanto menor o pH, mais ácida a solução. Para ácidos fracos, como o do enunciado, a ionização é parcial e governada pela constante de acidez Ka, que relaciona as concentrações no equilíbrio: Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]. Como o ácido é monoprótico, [H⁺] = [A⁻] = x e [HA] = Ca − x; para ácidos fracos com Ka pequeno, x é muito menor que Ca, então Ca − x ≈ Ca, simplificando para Ka ≈ x²/Ca, donde x = √(Ka·Ca). Essa expressão é a chave da questão: ela mostra que a concentração de H⁺ cresce com a raiz quadrada do produto Ka·Ca, e o pH é o logaritmo negativo desse valor.

O que a questão dá

Ka = 2,0 × 10⁻⁶
concentração do ácido = 2,0 M
log₁₀ 2 ≈ 0,3

O que queremos: o pH da solução do ácido monoprótico fraco

Passo 1 — Calcular a concentração de H⁺

Para um ácido fraco, a concentração de H⁺ não é igual à concentração do ácido, pois a ionização é parcial. A fórmula simplificada [H⁺] = √(Ka·Ca) vem do equilíbrio químico e é válida quando o ácido é pouco ionizado (Ca/Ka > 100), o que ocorre aqui (2,0 / 2,0×10⁻⁶ = 10⁶).

Por que esta fórmula: Usamos [H⁺] = √(Ka·Ca) porque o ácido é monoprótico e fraco: no equilíbrio, [H⁺] = [A⁻] = x e [HA] ≈ Ca, então Ka ≈ x²/Ca, isolando x obtemos essa raiz quadrada.

[H^+] = \sqrt{K_a \cdot C_a}

De onde vem cada valor: $K_a$ = enunciado: 2,0 × 10⁻⁶ · $C_a$ = enunciado: 2,0 M

[H^+] = \sqrt{2{,}0 \times 10^{-6} \cdot 2{,}0} = \boxed{2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{M}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar Ka pela concentração e calcular √Ka sozinho, o que daria [H⁺] ≈ 1,41×10⁻³ e pH ≈ 2,85, próximo do distrator D.

Passo 2 — Calcular o pH pelo logaritmo

O pH é definido como o logaritmo negativo da concentração de H⁺. Com [H⁺] = 2,0×10⁻³ M, aplicamos pH = −log[H⁺] para obter o valor final.

Por que esta fórmula: A definição de pH é pH = −log₁₀[H⁺]; usamos logaritmo na base 10 porque é a convenção padrão em química.

pH = -\log_{10}[H^+]

De onde vem cada valor: $[H^+]$ = passo 1: 2,0 × 10⁻³ M

pH = -\log_{10}(2{,}0 \times 10^{-3}) = \boxed{2{,}7}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de usar o log 2 fornecido: −log(10⁻³) = 3, mas como há o fator 2, o correto é 3 − log 2 = 3 − 0,3 = 2,7; quem ignora o log 2 chega a 3,0 (alternativa C).

Resposta: pH ≈ 2,7 — alternativa E