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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg131624
Banca
FGV
Órgão
PC-PI
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Contabilidade e Economia
Um perito analisou o resultado obtido em dois investimentos de R$100.000, cada, que foram realizados no dia 01/01/2025.O investimento no Banco Alfa tinha prazo de 2 anos e juros de 3% ao mês, que serão adicionados ao principal, por meio do regime de juros simples.Já o investimento no Banco Beta tinha prazo de 5 anos e juros de 2% ao mês, que serão adicionados ao principal, por meio do regime de juros compostos.Ao comparar a receita financeira relacionada aos dois investimentos, em 31/12/2025, o perito constatou que
  1. Anão podem ser obtidas.
  2. Bsão iguais a zero.
  3. Csão iguais e maiores do que zero.
  4. Dé maior no investimento no Banco Alfa.
  5. Eé maior no investimento no Banco Beta.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — é maior no investimento no Banco Alfa.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Comparação de Investimentos: Juros Simples vs. Compostos

Gabarito: letra D. A receita financeira (juros) do investimento no Banco Alfa (juros simples de 3% a.m. por 12 meses) é de R$ 36.000, enquanto a do Banco Beta (juros compostos de 2% a.m. por 12 meses) é de aproximadamente R$ 26.824,18. Portanto, a receita é maior no Banco Alfa.

Cálculo dos montantes em 31/12/2025 (12 meses após a aplicação)

Banco Alfa (juros simples):

  • Capital (C) = R$ 100.000

  • Taxa (i) = 3% ao mês = 0,03

  • Prazo (n) = 12 meses

  • Juros = C * i * n = 100.000 * 0,03 * 12 = R$ 36.000

  • Montante = C + Juros = R$ 136.000

  • Receita financeira = R$ 36.000

Banco Beta (juros compostos):

  • Capital (C) = R$ 100.000

  • Taxa (i) = 2% ao mês = 0,02

  • Prazo (n) = 12 meses

  • Montante = C * (1 + i)^n = 100.000 * (1,02)^12

Calculando (1,02)^12:

  • (1,02)^2 = 1,0404

  • (1,02)^4 = 1,0404^2 = 1,08243216

  • (1,02)^8 = 1,08243216^2 ≈ 1,17165938

  • (1,02)^12 = (1,02)^8 * (1,02)^4 ≈ 1,17165938 * 1,08243216 ≈ 1,2682418

Montante ≈ 100.000 * 1,2682418 = R$ 126.824,18

  • Receita financeira ≈ R$ 26.824,18

Conclusão

A receita do Banco Alfa (R$ 36.000) é superior à do Banco Beta (R$ 26.824,18). Alternativas:

  • ✅ Alternativa D — Correta (maior no Banco Alfa)

  • ❌ Alternativa A — Errada (é possível calcular)

  • ❌ Alternativa B — Errada (não são zero)

  • ❌ Alternativa C — Errada (não são iguais)

  • ❌ Alternativa E — Errada (não é maior no Beta)

Gabarito: letra D

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