Questão de Matemática — Geometria Plana — FGV 2026

Geometria Plana: polígonos e circunferência

Gabarito: letra A. O contorno da bandeira é um retângulo, que é um polígono (figura fechada formada por segmentos de reta) e, como todo retângulo, possui lados opostos com a mesma medida. As demais alternativas confundem o contorno retangular com a roda dentada central, que é um detalhe interno e não altera a classificação do contorno.

A questão explora a diferença entre polígono e circunferência, e entre polígono regular e setor circular. Um polígono é uma figura plana fechada composta apenas por segmentos de reta (lados). O retângulo é um quadrilátero — polígono de quatro lados — cuja propriedade fundamental é ter os lados opostos paralelos e congruentes (mesma medida). Já a circunferência é o conjunto de pontos que estão a uma mesma distância (raio) de um ponto central; ela não possui lados, vértices ou ângulos internos, portanto não é um polígono.

A roda dentada, embora lembre uma forma circular, é uma figura com dentes — pequenos segmentos de reta que formam vértices. Se todos os lados e ângulos forem iguais, ela pode ser um polígono regular (como um hexágono regular, por exemplo). Mas a questão não afirma que os dentes são iguais, então não podemos classificá-la como polígono regular. Também não é um setor circular, pois setor circular é a região limitada por dois raios e um arco da circunferência — não tem dentes.

A pegadinha da banca está em associar a roda dentada (que "lembra" um círculo) ao contorno da bandeira. O contorno é o retângulo, independentemente do desenho interno. As listras horizontais são apenas divisões internas e não alteram a forma do contorno.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O contorno da bandeira é um retângulo, que é um polígono de quatro lados. A propriedade que define o retângulo é ter os lados opostos com a mesma medida (congruentes) e paralelos. A alternativa afirma exatamente isso: "o contorno da bandeira é um polígono cujos lados opostos apresentam a mesma medida". Como o retângulo é um polígono e seus lados opostos são iguais, a afirmação está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

As listras horizontais são elementos internos da bandeira, desenhados sobre o tecido. Elas não alteram o contorno, que continua sendo o retângulo — uma figura fechada formada por quatro segmentos de reta. Portanto, o contorno permanece poligonal. A alternativa erra ao afirmar que as listras "transformam o contorno em uma figura não poligonal".

Alternativa C — ❌ Incorreta

O contorno da bandeira é um retângulo, não uma circunferência. A presença de uma roda dentada no centro (que "lembra" um círculo) não transforma o contorno em circunferência. Circunferência é uma curva fechada onde todos os pontos estão à mesma distância do centro; o retângulo tem lados retos e vértices, características opostas às de uma circunferência.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A roda dentada pode até ser um polígono (se os dentes forem segmentos de reta), mas para ser um polígono regular é necessário que todos os lados e todos os ângulos sejam congruentes. O enunciado não fornece essa informação — apenas diz que a roda "lembra uma forma circular". Portanto, não podemos afirmar que ela é um polígono regular. A alternativa generaliza sem base.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Setor circular é a região do círculo limitada por dois raios e um arco — uma "fatia" do círculo. A roda dentada é uma figura com dentes (segmentos de reta), não uma fatia de círculo. Portanto, não pode ser classificada como setor circular. A alternativa confunde o formato da roda com o conceito de setor.

Gabarito: letra A