é igual aGabaritoE — 320.
Gabarito: letra E — a conta chega a 320 — alternativa E.
Uma expressão numérica é uma sequência de operações com números. Para resolvê-la, existe uma ordem obrigatória: primeiro potências e raízes, depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por último adições e subtrações. Potência é uma multiplicação repetida: 2^5 significa 2 multiplicado por ele mesmo 5 vezes.
Quando multiplicamos potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes: a^m × a^n = a^(m+n). Quando dividimos, subtraímos: a^m ÷ a^n = a^(m-n). Mas isso só vale se a base for a mesma. Nesta expressão, as potências de base 2 podem ser combinadas, mas o fator 5 não pode ser incluído nessa regra.
Esta questão cobra a ordem das operações e as propriedades das potências. O caminho é primeiro simplificar as potências de base 2 usando as propriedades, depois multiplicar pelo 5.
expressão: 2^5 × 2^3 ÷ 2^2 × 5
O que queremos: o valor numérico da expressão
A expressão tem três potências de base 2 sendo multiplicadas e divididas. Como a base é a mesma, podemos juntar tudo em uma única potência antes de calcular, o que evita contas grandes.
Por que esta fórmula: A propriedade diz: a^m × a^n = a^(m+n) e a^m ÷ a^n = a^(m-n). Aqui temos multiplicação e divisão na ordem, então somamos os expoentes da multiplicação e subtraímos o da divisão.
De onde vem cada valor: = enunciado: expoente da primeira potência · = enunciado: expoente da segunda potência · = enunciado: expoente da terceira potência
Esquecer de subtrair o expoente da divisão e somar apenas 5+3, resultando em 2^8.
Agora temos uma única potência de base 2. Precisamos calcular seu valor numérico para continuar a expressão.
Por que esta fórmula: Potência é multiplicação repetida: 2^6 = 2×2×2×2×2×2.
De onde vem cada valor: = enunciado: base das potências · = passo 1: expoente resultante
Confundir 2^6 com 2×6 = 12, em vez de multiplicar o 2 por ele mesmo 6 vezes.
A expressão original tinha um fator 5 multiplicando as potências. Depois de simplificar as potências, resta multiplicar o resultado por 5.
Por que esta fórmula: A ordem das operações diz que multiplicações e divisões são feitas da esquerda para a direita. Como o 5 está depois das potências, multiplicamos o valor obtido.
De onde vem cada valor: = passo 2: valor de 2^6 · = enunciado: fator da expressão
Esquecer de multiplicar pelo 5 e responder 64, ou multiplicar antes de simplificar as potências, o que dá outro resultado.
Resposta: 320 — alternativa E
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