Não definido · FGV · 2026 | Questão sqc-fg132555

Não definidoGeral

Código: fg132555
Banca: FGV
Órgão: TCE-SC
Ano: 2026
Nível: Superior

Cargo: Auditor Fiscal de Controle Externo - Ciências Atuariais

Um Regime Próprio de Previdência Social realiza uma avaliação atuarial partindo do enfoque determinístico para o enfoque estocástico.De acordo com o Teorema Central do Limite, a simulação de Monte Carlo para o valor presente dos benefícios futuros estruturados em regime de capitalização gerou uma distribuição estatística Normal com os seguintes valores:• Média do Passivo Atuarial: R$ 200.000.000,00;• Desvio Padrão do Passivo Atuarial: R$ 10.000.000,00.Obs.: escore Z Padrão para 95% de confiança: 1,644853627.O atuário recomenda a constituição de um Fundo de Oscilação de Riscos para garantir que o plano tenha resultado positivo em 95% dos cenários projetados.O valor que deve ser destinado exclusivamente à composição do fundo é de

AR$ 8.224.268,13.
BR$ 16.448.536,26.
CR$ 64.485.362,70.
DR$ 128.970.725,39.
ER$ 216.448.536,26.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 128.970.725,39.

Esta resolução diverge do gabarito oficial. A banca deu Letra D; a resolução abaixo sustenta o contrário e explica por quê — ela não foi reescrita para concordar. Acontece nos dois sentidos: há gabarito que cai em recurso e há resolução que erra. Confira na fonte antes de fixar o entendimento.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo do Fundo de Oscilação de Riscos

Gabarito oficial: letra D. Contudo, a aplicação direta do Teorema Central do Limite e da simulação de Monte Carlo, com distribuição Normal de média R$ 200.000.000,00 e desvio padrão R$ 10.000.000,00, indica que o valor necessário para garantir resultado positivo em 95% dos cenários é o Valor em Risco (VaR) unicaudal, dado por:

\text{Fundo} = z \times \sigma = 1,\!644853627 \times 10.000.000 = 16.448.536,27

O resultado corresponde exatamente à alternativa B. A alternativa D (R$ 128.970.725,39) é obtida por $\mu \times (z - 1)$ , fórmula que não encontra respaldo na literatura atuarial. Abaixo, a análise de cada alternativa conforme o gabarito oficial (D).

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 8.224.268,13 = $\frac{z}{2} \times \sigma$ . Não há justificativa para utilizar metade do fator z.

Alternativa B — ❌ Incorreta (segundo gabarito oficial)

R$ 16.448.536,26 = $z \times \sigma$ . Este é o valor tecnicamente correto, mas o gabarito oficial aponta outra resposta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 64.485.362,70 = $4 \times z \times \sigma$ ou aproximadamente $\mu \times z / 5,1$ ? Não corresponde a nenhuma métrica padrão.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 128.970.725,39 = $\mu \times (z - 1) = 200.000.000 \times 0,\!644853627$ . Apesar de não ser a fórmula usual, é a resposta indicada pela banca.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 216.448.536,26 = $\mu + z \times \sigma$ . Esse seria o valor total do passivo no percentil 95%, não o fundo adicional.

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode ter confundido o fator de capitalização com um percentual do próprio passivo médio, gerando o valor $\mu \times (z-1)$ . O candidato treinado reconhece que o fundo é $z \sigma$ e, ao ver o gabarito D, deve ter cautela.

Conclusão: O cálculo atuarial clássico resulta em R$ 16.448.536,26 (B). No entanto, o gabarito oficial é D. Em provas, prevalece a resposta da banca; estude o padrão FGV para esse tipo de questão.

Gabarito oficial: letra D.

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