Questão de Matemática — Estatística — FGV 2026

Análise de Tabelas — Cálculo de Frequências

Gabarito: letra B. O valor de $X + Y$ é 109, obtido a partir da completude da tabela de contingência, onde a soma total das frequências deve ser 150 e as somas marginais devem ser consistentes.

Para resolver, preenchemos as lacunas da tabela utilizando as somas das linhas e colunas:

1. Coluna A: O total é 98. Como temos 41 homens, o número de mulheres que consomem o produto A é $98 - 41 = 57$.

2. Linha Mulher: O total é $Y$. Sabemos que o total de entrevistados é 150. O total de homens é $150 - Y$. Como o total da coluna A é 98, o total da coluna B é $150 - 98 = 52$. Assim, $X + 32 = 52$, logo $X = 20$.

3. Cálculo de Y: O total de homens é $41 + X = 41 + 20 = 61$. O total de mulheres é $150 - 61 = 89$. Portanto, $Y = 89$.

4. Resultado Final: $X + Y = 20 + 89 = 109$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 95 não corresponde à soma de $X$ e $Y$. O erro decorre de uma falha no preenchimento das marginais da tabela.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo correto resulta em $X = 20$ e $Y = 89$, totalizando 109.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 115 é superior ao resultado correto, possivelmente por erro na soma das frequências marginais.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 119 não condiz com a estrutura lógica da tabela de contingência fornecida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 120 não é consistente com o total de 150 entrevistados e a distribuição dada.