Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg134233
Banca
FGV
Órgão
AL-GO
Ano
2026
Nível
Médio
Considere a sentença “Se a bola é branca e a caixa não é azul, então a ficha é vermelha”.Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
ASe a bola não é branca e a caixa é azul, então a ficha não é vermelha.
BSe a ficha é vermelha, então a bola é branca e a caixa não é azul.
CA bola não é branca ou a caixa é azul ou a ficha é vermelha.
DA bola não é branca ou a caixa não é azul ou a ficha é vermelha.
EA bola não é branca e a caixa é azul e a ficha é vermelha.
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GabaritoC — A bola não é branca ou a caixa é azul ou a ficha é vermelha.
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Equivalência Lógica de Condicional
Gabarito: letra C. A sentença original é uma condicional do tipo (p ∧ ¬q) → r. Pela equivalência fundamental da condicional, P → Q ≡ ¬P ∨ Q. Aplicando essa regra, obtemos ¬(p ∧ ¬q) ∨ r = ¬p ∨ q ∨ r, que é exatamente "a bola não é branca ou a caixa é azul ou a ficha é vermelha" — alternativa C.
A banca testa o conhecimento da transformação da condicional em disjunção. A chave é lembrar que a equivalência clássica é nega o antecedente ou mantém o consequente (NEMA). No caso, o antecedente é uma conjunção, então negamos essa conjunção: ¬(p ∧ ¬q) = ¬p ∨ q.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Ela inverte a condicional e ainda nega o consequente. Não corresponde a nenhuma equivalência válida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
É a recíproca da condicional (r → (p ∧ ¬q)), que não é logicamente equivalente à original.
Alternativa C — ✅ Correta
Conforme demonstrado, é a aplicação direta da equivalência P→Q ≡ ¬P ∨ Q. Está correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Difere da correta ao negar a proposição "a caixa é azul", resultando em ¬p ∨ ¬q ∨ r. O correto seria ¬p ∨ q ∨ r (sem negação em q).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção (e) entre todas as partes, enquanto o correto é uma disjunção (ou).
PEGA ESSA DICA!
Decore a equivalência NEMA (nega a primeira, OU mantém a segunda) para transformar condicional em disjunção. Para (A ∧ B) → C, a equivalente é ¬A ∨ ¬B ∨ C.
NÃO CAIA NESSA!
A pegadinha mais comum é trocar a negação de uma das proposições internas do antecedente. Verifique sempre se cada termo está na forma correta (afirmado ou negado) conforme a regra de De Morgan.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q