Matemática · FGV · 2026 | Questão sqc-fg134266

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 4 Gbps — alternativa A.

A ideia por trás

A largura de banda é a quantidade de dados que pode trafegar por segundo em uma conexão. Ela é medida em bits por segundo (bps), e seus múltiplos comuns são o megabit (Mbps, 10⁶ bps) e o gigabit (Gbps, 10⁹ bps). Quando vários usuários assistem a um streaming ao mesmo tempo, cada um consome uma parcela da banda total; a banda necessária é a soma do consumo de todos. Como cada usuário consome a mesma quantidade, a banda total é o produto do número de usuários pela banda individual — uma relação diretamente proporcional: se dobrar o número de usuários, dobra a banda total. Nesta questão, precisamos multiplicar 1.000 por 4 Mbps e depois converter o resultado de Mbps para Gbps, porque as alternativas estão em Gbps (e uma delas, a D, está em Mbps, o que é uma pegadinha).

O que a questão dá

número de cidadãos = 1.000
banda por usuário = 4 Mbps

O que queremos: a largura de banda mínima necessária no servidor, em Gbps

Passo 1 — Multiplicar usuários pela banda individual

A banda total é a soma do que cada usuário consome. Como todos consomem o mesmo valor (4 Mbps), em vez de somar 1.000 vezes, multiplicamos: número de usuários × banda por usuário. Isso nos dá o total em Mbps.

Por que esta fórmula: É uma proporcionalidade direta: cada usuário adiciona 4 Mbps, então o total é o produto. Não há outra operação envolvida.

B_{total} = N \times B_{user}

De onde vem cada valor: $N$ = enunciado: 1.000 cidadãos · $B_{user}$ = enunciado: 4 Mbps por usuário

B_{total} = 1000 \times 4 = \boxed{4.000\ \text{Mbps}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1.000 e usar 10 ou 100 usuários, o que leva a 40 ou 400 Mbps (alternativas B e C).

Passo 2 — Converter Mbps para Gbps

O resultado do passo 1 está em Mbps, mas as alternativas (exceto a D) estão em Gbps. Precisamos converter para comparar com as opções. A conversão é: 1 Gbps = 1.000 Mbps. Como o Gbps é uma unidade maior, o número em Gbps será menor: dividimos por 1.000.

Por que esta fórmula: É a relação entre os múltiplos do bit: 1 Gbps = 1.000 Mbps (pois giga = 10⁹ e mega = 10⁶, e 10⁹/10⁶ = 10³).

B_{Gbps} = \frac{B_{Mbps}}{1000}

De onde vem cada valor: $B_{Mbps}$ = passo 1: 4.000 Mbps

B_{Gbps} = \frac{4000}{1000} = \boxed{4\ \text{Gbps}}

NÃO CAIA NESSA!

Não converter e marcar a alternativa D (4.000 Mbps), ou converter errado multiplicando por 1.000, o que daria 4.000.000 Mbps (absurdo).

Resposta: 4 Gbps — alternativa A