GabaritoE — 3/5.
Gabarito: letra E. A probabilidade de retirar uma vogal e uma consoante é (\frac{3}{5}). A sigla ALEGO possui 3 vogais (A, E, O) e 2 consoantes (L, G). Como as bolinhas são retiradas em sequência sem reposição, o total de resultados possíveis é (5 \times 4 = 20). Os casos favoráveis ocorrem quando a primeira é vogal e a segunda consoante ((3 \times 2 = 6)) ou vice-versa ((2 \times 3 = 6)), totalizando 12. Assim, (P = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}).
Alternativamente, por combinação: total de pares (C(5,2) = 10), pares com uma vogal e uma consoante (3 \times 2 = 6), (P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}).
Afirma (\frac{1}{2}), que corresponde a (\frac{10}{20}). Esse valor seria obtido se os casos favoráveis fossem 10, o que não ocorre.
Afirma (\frac{2}{3}), aproximadamente 0,6667. Não corresponde ao cálculo correto.
Afirma (\frac{3}{4}), ou 0,75. Valor superior ao correto.
Afirma (\frac{2}{5}) = 0,4. Esse valor resultaria de um total de 20 e apenas 8 favoráveis, ignorando a ordem das escolhas (por exemplo, contando apenas uma das ordens).
Conforme demonstrado, a probabilidade exata é (\frac{3}{5}).
Em problemas de probabilidade com retirada sem reposição, lembre-se de considerar a ordem quando o enunciado menciona "em sequência". Você pode calcular de duas formas: com arranjo (ordenado) ou combinação (não ordenado), desde que o numerador e denominador estejam no mesmo espaço amostral. Nesta questão, ambas as formas levam ao mesmo resultado (\frac{3}{5}).
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