Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fg134499
Banca
FGV
Órgão
AMAZUL
Ano
2026
Nível
Médio
Considere as seguintes premissas:• Se apenas um entre João e Maria mora no bairro do Butantã, então o elefante é azul.• Se João não mora do bairro do Butantã, então a galinha é verde.• Se Maria mora no bairro do Butantã, então o cavalo é amarelo.• O elefante não é azul.Logo,
Anem Maria, nem João, moram no bairro do Butantã.
Bou a galinha é amarela, ou o cavalo é verde.
CMaria e João moram no bairro do Butantã.
Dos três animais não possuem a mesma cor.
Ea galinha é verde ou o cavalo é amarelo.
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GabaritoE — a galinha é verde ou o cavalo é amarelo.
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Lógica Proposicional — Dedução a partir de Premissas
Gabarito: letra E. Aplicando Modus Tollens na primeira premissa, obtém-se que João e Maria ou moram ambos ou nenhum mora no Butantã. Em qualquer desses cenários, a disjunção "galinha é verde ou cavalo é amarelo" é verdadeira, o que corresponde exatamente à alternativa E.
O enunciado traz quatro premissas, sendo a última um fato: o elefante não é azul. Vamos simbolizar:
J: João mora no Butantã.
M: Maria mora no Butantã.
E: O elefante é azul.
G: A galinha é verde.
C: O cavalo é amarelo.
Premissas:
P1: (J xor M) → E ("Se apenas um entre João e Maria mora no Butantã, então o elefante é azul")
P2: ¬J → G ("Se João não mora, então a galinha é verde")
P3: M → C ("Se Maria mora, então o cavalo é amarelo")
P4: ¬E ("O elefante não é azul")
Como ¬E é verdadeiro, por Modus Tollens em P1 conclui-se que ¬(J xor M) é verdadeiro. Isto é, a disjunção exclusiva é falsa, o que ocorre quando J e M têm o mesmo valor lógico: ambos verdadeiros ou ambos falsos. Isso nos dá dois casos exaustivos:
Caso 1: J = V e M = V.
Então, por P3, C é verdadeiro. Portanto G ∨ C é verdadeiro.
Caso 2: J = F e M = F.
Então, por P2, G é verdadeiro. Portanto G ∨ C é verdadeiro.
Em ambos os casos, a proposição G ∨ C (galinha é verde ou cavalo é amarelo) é verdadeira. Logo, ela é uma conclusão lógica necessária das premissas.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que nem Maria nem João moram. Isso é verdadeiro apenas no Caso 2, mas falso no Caso 1. Não é uma conclusão necessária.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"A galinha é amarela ou o cavalo é verde" — inverte as cores. Não há premissa que garanta essa disjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que ambos moram. É verdadeiro apenas no Caso 1, mas falso no Caso 2. Também não é necessária.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os três animais não possuem a mesma cor" — não há informação sobre a cor do elefante (sabemos que não é azul, mas poderia ser verde ou amarelo, por exemplo). Não é dedutível.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, a disjunção "galinha é verde ou cavalo é amarelo" é verdadeira em todos os cenários compatíveis com as premissas. É a única alternativa que segue logicamente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca quer que você perceba que as alternativas A e C são apenas possíveis, mas não necessárias. Muitos candidatos param no primeiro raciocínio e escolhem uma delas, esquecendo-se de testar o outro caso. A letra E é a única que não depende de qual das duas situações ocorre.